Apuntes M TODO DE TRANSPORTE

MÉTODO DE TRANSPORTE
El modelo de transporte es una clase especial de problemas de PL. Trata la solución en la cual se envía un producto desde un grupo de puntos de origen (por ejemplo fábricas) a un grupo de puntos de destino (por ejemplo almacenes).
El objetivo es minimizar los costos de transporte.
El objetivo de este método es conocer las cantidades enviadas desde cada punto de origen, hastacada punto de destino, que minimicen el costo total del envío, al mismo tiempo que satisfagan tanto las limitaciones de la oferta como los requerimientos de la demanda.
MÉTODOS USADOS PARA RESOLVER UN MODELO DE TRANSPORTE:
- Método de esquina noroeste
- Método del Costo Mínimo
- Método Vogel

MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE
Características
. Sencillo y fácil de resolver.
.No tiene en cuenta loscostos para hacer las asignaciones
N

O E

S
Todas las colocaciones de la ruta van en el noroeste como prioridad.








Algoritmo
1. Construya una tabla de ofertas (disponibilidades) y demandas (requerimientos).


2. Empiece por la esquina noroeste.
3. Asigne lo máximo posible (Lo menor entre la oferta y la demanda, respectivamente)


4.Actualice la oferta y la demanda y rellene con ceros el resto de casillas (Filas o Columnas) en donde la oferta o la demanda haya quedado satisfecha.

5. Muévase a la derecha o hacia abajo, según haya quedado disponibilidad para asignar.










6. Repita los pasos del 3 al 5 sucesivamente hasta llegar a la esquina inferior derecha en la que se elimina fila y columna al mismo tiempo.Generalmente nos queda una asignación de tipo escalonado.
Debe quedar satisfecha cada columna y cada renglón, si es así quiere decir que hemos terminado de asignar.
Por último, se elabora un reporte final:
¿Cuántas unidades parten de qué fuente hacia qué destino y a qué costo?














Nota Importante: Cuando una matriz no está equilibrada, es decir que la oferta (suministro) y lademanda no corresponden a la misma cantidad, se tiene que agregar o una fila o una columna ficticia en donde los costos son iguales a cero y solo se complementará o la demanda o la oferta.
Ejemplo:
MATRIZ NO EQUILIBRADA, ES MENOR LA DEMANDA QUE LA OFERTA.
SE AGREGA UNA COLUMNA FICTICIA, CUYOS COSTOS DE CADA CELDA DEBEN SER CERO $0 Y LA DEMANDA SERÁ LA CANTIDAD FALTANTE PARA EQUILIBRAR LA MATRIZ, ENNUESTRO EJEMPLO NOS HACEN FALTA 10 UNIDADES PARA EQUILIBRARLA A 45 UNIDADES PARA QUE SEA IGUAL TANTO LA OFERTA QUE LA DEMANDA.

Ejemplo:
A CONTINUACIÓN TENEMOS UNA MATRIZ DESEQUILIBRADA, YA QUE ES MENOR LA OFERTA QUE LA DEMANDA:





SE DEBE INSERTAR UNA FILA FICTICIA CON COSTOS CERO Y EN LA OFERTA DEBEMOS PONER LA CANTIDAD NECESARIA O FALTANTE PARA PODER EQUILIBRAR LA MATRIZ A 45 UNIDADES. ENNUESTRO EJEMPLO SE REQUIEREN DE 5 UNIDADES MÁS EN OFERTA.



Elabore los siguientes ejercicios:
1) Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades: Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1, 2, 3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de Kw al día respectivamente. Las necesidades de las ciudadesde Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente. 

Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

Bryan Antonio Salazar López
Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempoque minimice los costos asociados al envío de Kw solicitados.

SOLUCIÓN PASO A PASO

Bryan Antonio Salazar López
Ahora la cantidad asignada a la esquina noroeste es restada a la demanda de Cali y a la oferta de la "Planta 1", en un procedimiento muy lógico. Dado que la demanda de Cali una vez restada la cantidad asignada es cero (0), se procede a eliminar la columna. El proceso de asignación...