apuntes

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
FACULTAD DE INGENIERIA EN ELECTRICIDAD Y COMPUTACION
GUAYAQUIL

Apuntes del curso
de
TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA I
(FIEC03426)

PROFERSOR:

Ing. JORGE FLORES MACIAS (currículum)

TRABAJO REALIZADO POR:

ALFG-UN Fernando Chávez Castrillón
ALFG-UN Jorge Vizcaino Vannoni.

SEPTIEMBRE DE 1999
NOTA: El presente trabajo corresponde a los apuntesde clase tomados
por los autores y no han sido editados ni corregidos sus posibles errores.
Se lo pone a disposición de los estudiantes de la materia únicamente como
guía temática del programa del curso.
Jorge Flores

Indice General
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.

CONCEPTOS GENERALES
LEY DE COULOMB
CAMPO ELECTRICODISTRIBUCIONES DE CARGA
GRADIENTE DEL POTENCIAL
ANGULO PLANO Y ANGULO SÓLIDO
LEY DE GAUSS
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
CONDICIONES DE FRONTERA PARA CONDUCTORES
TEOREMA DE LA DIVERGENCIA
ECUACIONES DE POISSON Y LAPLACE
LAPLACIANO EN DIFERENTES SISTEMAS DE
COORDENADAS
CAPACITANCIA
DIELÉCTRICOS
DIPOLO
CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS CON
DIELÉCTRICOS
METODO DE IMÁGENES DE KELVIN
CARGA FRENTE UNASUPERFICIE ESFERICA
CAMPOS DE CORRIENTE ESTACIONARIA
CONDICIONES DE FRONTERA PARA CONDUCTORES

CONCEPTOS GENERALES.Cargas netas.- Las cargas netas son las resultantes de todas las cargas que contempla el
cuerpo a analizarse, esto se puede evidenciar en el siguiente gráfico:

CARGAS

CARGA NETA

+5
-4

+1

=

Cargas de prueba.- Son cargas muy pequeñas, cuyas dimensiones sondespreciables para
los propósitos que se los utiliza, sus principales aplicaciones son para detectar campos
eléctricos. Por convención tienen signo positivo y su simbología es +Q.
LEY DE COULOMB
La ley de Coulumb esta identificada como la fuerza existente entre dos cargas puntuales, Q1
y Q2, la misma que es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia.Fe =

1

Q1 * Q 2
4πεο R 2

εo = Permitividad en el vacío = 8.85*10-12 =

10-9 Faraday
36 π Metros
Esta fuerza puede ser de repulsión si son las cargas de signos iguales y de atracción si son
signos diferentes. Es importante mencionar que el vector unitario Ur indica hacia donde se
dirige la fuerza, quedando finalmente la ecuación de esta forma.

F 12 ≡

1
4πεo

*

Q1 *Q2
r

2

* u12

En forma general si se desea expresar la fuerza que siente una determinada carga “p”, debido
a la presencia de n cargas se la puede expresar utilizando el principio de superposición,
teniendo como formula general a: F = F1 p + F2 p + ........ + Fnp

n

&&
F&p ≡ ∑
k =1

1
4πεo

*

Q1 * Qk
rpk

2

*u

CAMPO ELECTRICO
Si suponemos que la carga de pruebaQt es suficientemente pequeña como para no perturbar
significativamente el campo de la carga puntual fija Q. Entonces la intensidad de campo
eléctrico, E, debida a Q se define como la fuerza por unidad de carga sobre Qt:

Q
∆F
1
E≡
=
* 2 * u12
∆Q 4πεo r

En una carga positiva las líneas de campo
eléctrico son siempre saliendo, a una misma
distancia se tiene un solo valor de campoeléctrico
y este disminuye con la distancia.

+

En una carga negativa las líneas de campo eléctrico
son siempre entrando, Esto hace ver que el campo
eléctrico se origina en las cargas positivas y mueren
en las cargas negativas.

_

Si tengo dos cargas una Q(+) y una Q(-) se puede observar las siguientes líneas de campo y
sus resultantes sería de la siguiente forma:

E resultante
+

_La técnica anterior se llama mapeo de campos y se lo obtiene utilizando el principio de
superposición, obteniendo así los diversos vectores resultantes.

UNIDADES:
Newton = Volt.

Coul.

m.

DISTRIBUCIONES DE CARGA.Distribución volumétrica.- Cuando una carga está distribuida a través de un volumen dado,
cada elemento de carga contribuye al campo eléctrico en un punto extremo. Se...