apuntes

Sistema Diédrico.

SISTEMA DIEDRICO.
SISTEMA DIEDRICO. Planos de proyección, la línea de tierra
y planos bisectores.

GENERALIDADES:
El Diédrico es un sistema de proyección cilíndrico ortogonal,

cuyos

elementos

fundamentales

son

los

dos

planos

de

proyección H y V, perpendiculares entre sí, que se suponen
colocados en posición horizontal y vertical,respectivamente,
por

lo

que

reciben

el

nombre

vertical de proyección.

1

de

plano

horizontal

y

plano

Sistema Diédrico.

Como los planos de proyección se consideran indefinidos,
dividen al espacio en cuatro regiones, que se denominan primero, segundo, tercero y cuarto cuadrante. De este modo, cualquier punto del espacio puede tener su representación en este
sistema.La intersección LT de los planos de proyección se llama
línea de tierra y divide a éstos dos semiplanos que se denominan

horizontal

anterior

y

posterior

y

vertical

superior

e

inferior. Como el observador se supone siempre colocado en el
primer

cuadrante,

vertical

superior

consideraremos
los

semiplanos

como

horizontal

que

anteriordeterminan

el

y

primer

cuadrante.
El objetivo de la Geometría Descriptiva es representar
sobre el plano las figuras del espacio, para conseguir esta
representación

sobre

un

solo

plano,

se

emplea

el

siguiente

artificio:
Primeramente, se proyecta la figura dada sobre cada uno de
los planos de proyección y, una vez realizado esto, se gira el
plano vertical Valrededor de la línea de tierra, en el sentido
contrario a las agujas del reloj hasta hacerlo coincidir sobre
el horizontal. Así se obtiene un solo plano, sobre el que se
señalará como única línea de referencia la línea de tierra.
Esta recta se designa con sus iniciales L y T, colocando una en
cada

extremo.

Los

trazos

que

aparecen

dibujados

en

sus

extremos, sirven paraindicar el sentido en que se abatido el
plano

vertical.

Lo

representado

2

por

debajo

de

la

línea

de

Sistema Diédrico.

tierra pertenece al plano horizontal, y lo colocado por encima
de esta, pertenece al vertical.
En este sistema, se utilizan también a menudo los planos
bisectores de los cuatro diédros determinados por los planos de
proyección, pero comoestos diédros son, dos a dos, opuestos
por

la

arista,

no

existirán

más

que

dos

que

se

denominan

primero y segundo bisector.
El primer bisector "alfa" atraviesa el primero y tercer
cuadrante, y el segundo "beta", el segundo y cuarto.
Entre los planos de proyección y los bisectores el espacio
queda dividido en ocho octantes.

3

Sistema Diédrico.

SISTEMADIEDRICO.
Representación del punto: en el primer cuadrante (cota y
alejamiento), en el segundo, tercero y cuarto. En el espacio,
contenido en el plano horizontal, en el vertical, línea de
tierra y en planos bisectores.

REPRESENTACION DEL PUNTO:
Las proyecciones A1 y A2, se denominan proyección horizontal y vertical y se designan con los subíndices 1 y 2,
respectivamente.
La condicióngeneral que deben reunir las dos proyecciones
de un punto es, que el segmento que las une sea perpendicular a
la línea de tierra.
La cota de un punto es la distancia de éste al plano
horizontal

de

proyección

y

el

alejamiento

la

distancia

al

vertical, de donde se deducen las siguientes normas:
-La cota de un punto viene dada por la distancia de su
proyección vertical ala línea de tierra y el alejamiento, por
la distancia de su proyección horizontal a dicha línea.
-La distancia de un punto a uno de los planos de proyección, viene dada por la distancia de la proyección de nombre
contrario a la línea de tierra.
-Si la proyección horizontal de un punto está situada
debajo, en, o encima de LT, el punto se encuentra delante, en ,
o detrás del plano V.
-Si...