apuntes


 
 
La precisión es muy importante
 
 
 
Como ya viste anteriormente, las rectas se pueden representar con funciones lineales (si no recuerdas bien el tema, regresa al inicio del tema de Análisis gráfico y analítico de funciones lineales asociadas al movimiento rectilíneo uniforme).
 
 
 
Si tenemos dos variables: una independiente ( x ) y la otra dependiente ( y ) que se relacionancon una función lineal, entonces su ecuación tiene la forma: 
y = ax + b
 
 
 
Donde, en este caso, el número b representa el valor inicial de la distancia a la que se encuentra la primera ola del tsunami en el momento en que el reloj marcó 0 segundos. Por supuesto, la distancia desplazada al momento de 0 segundos es 0 km (dicho de otra forma, nuestra medición comienza en 0 km al tiempo t = 0segundos). Lo anterior hace que nuestra ecuación se reduzca a la siguiente expresión:
y = ax     ¿Estás de acuerdo?
 
 
 
Podemos determinar el valor numérico de a despejando precisamente la letra a:
a = y/x.
 
 
 
Asignamos los valores de y y de x para cualquier par de puntos (coordenadas) de la tabla. Vamos a usar los datos que encontraste antes
 
 
 
a = 1200 km / hr / 2 hr  = 600 km / hr          para el  primer punto
a = 2100 km / hr / 3.5 hr = 600 km / hr         para el segundo punto
a = 5000 km / hr / 8 1/3 hr = 600 km / hr      para el tercer punto
 
 
 
¿Qué observas en estos resultados?


 
 
Resultado peculiar
 
 
 
Seguramente te diste cuenta que el resultado de las divisiones siempre es el mismo. Dicho resultado tiene unidades de medición quecorresponden a una rapidez y que es precisamente la rapidez de la ola (600 km/hr). Si generalizamos, tenemos que en una ecuación lineal del tipo  y = ax + b, el número a representa la rapidez del móvil.
 
 
 
Ahora veamos una situación que es más común en las regiones de las costas del estado de Guerrero en México y del estado de California en los Estados Unidos: los sismos o los temblores detierra. Imagina que exactamente a las 7:19 hrs de cierto día se genera un sismo de 8 grados de magnitud en la escala Richter en algún punto sobre las costas de Guerrero. La rapidez de desplazamiento de la energía en un sismo es aproximadamente de 6 km/s para las ondas primarias (ondas P).
 
 
 
Si queremos descubrir con cuánto tiempo de anticipación podríamos conocer la llegada de energía de unsismo, primero hay que encontrar la ecuación que describe este movimiento.
 
 
 
Asigna la letra d para la distancia recorrida, t para el tiempo transcurrido y escribe la ecuación en el siguiente recuadro:
 
 
 

 
 
 
Ahora, considera que la distancia entre el epicentro del sismo y la ciudad de México es de 360 km y determina el tiempo en minutos que demora la energía en llegar a laciudad de México. Escribe tu cálculo en el siguiente recuadro:
 
 
 

 
 
 
Queremos decirte que la situación descrita anteriormente sucedió el 19 de septiembre de 1985. Ese terremoto causó destrucción y muerte en la ciudad de México, principalmente. Y a partir de ese evento, el gobierno capitalino instaló un sistema automático de alerta de sismos, aunque desgraciadamente no funcionaadecuadamente y tiene limitaciones importantes. Es probable que conozcas el caso de algunas víctimas de ese desastroso terremoto.
 
 


Haciendo preguntas con ecuaciones
 
 
 
En los últimos ejemplos de movimiento rectilíneo uniforme relativos al tsunami y al terremoto de 1985 en la Ciudad de México, conocer el tiempo con que se puede contar para implementar medidas de seguridad se convierteen un asunto de vida o muerte en el que las creencias, la intuición o el “yo pienso que…” no tienen lugar. Para hacer una predicción desde el punto de vista de la ciencia, requerimos conocer cómo se comporta el fenómeno en cuestión y traducir al lenguaje matemático una pregunta.  En este caso: ¿Cuánto tiempo tarda en llegar la onda de energía a determinado lugar?
 
 
 
Así, representamos el...