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ÓPTICA GEOMÉTRICA
Universidad Francisco de Paula Santander - Departamento de Física
Apuntes de clase - Angela Raba
15 de mayo de 2015

Estos apuntes de clase son empleados como material de apoyo docente. No olvide consultar la bibliografía
relacionada en el microcurriculo de la asignatura entregado al inicio del semestre.

1.

Introducción

En este apartado se estudia la formación de imágenescuando ondas electromagnéticas en
la región del visible inciden sobre una super…cie plana o esférica, utilizando la aproximación
del rayo y el hecho de que la luz se propaga en línea recta. Una imagen se puede formar por
re‡exión o por refracción de la luz, especí…camente, y los dispositivos que lo permiten son
los espejos y las lentes respectivamente. La naturaleza de las imágenes que se forman enun
espejo plano se debe a la propagación de la luz en línea recta y a la ley de la re‡exión. De otro
lado, para una lente de cualquier forma e índice de refracción, se podría determinar la forma
y la localización de una imagen con base en la ley de la refracción junto con la técnica de
trazado de rayos. Para lentes esféricas (y también para espejos esféricos) existe una ecuación
general que sepuede usar para determinar la localización y la magni…cación de una imagen.
Esta ecuación es la ecuación fundamental de las lentes.

2.

Formación de imágenes por espejos planos

Considerando una fuente puntual de luz colocada en el punto O, como se muestra en la
…gura 1, a una distancia p (distancia objeto) en frente del espejo plano. Los rayos de luz que
salen de la fuente se re‡ejan en el espejo.Después de la re‡exión, los rayos divergen, pero para
el observador, los rayos aparentan venir de un punto I localizado atrás del espejo. El punto I
se denomina imagen del objeto ubicado en O.
Las imágenes siempre se forman en el punto donde los rayos de luz se intersectan o en el
punto donde aparentan originarse.
Las imágenes se clasi…can en reales y virtuales.
Una imagen real es aquella en donderealmente se intersectan los rayos de luz, o pasan
a través del punto imagen; una imagen virtual es aquella en donde la luz no pasa por el
punto imagen pero parece que diverge de ese punto. Las imágenes de los objetos reales que
se observan en los espejos planos siempre son virtuales. Como los rayos en la …gura 1 parece
que se originan en I, esta es la posición de la imagen y la distancia q sedenomina distancia
imagen.
1

Figura 1: Construcción geométrica empleada para localizar la imagen de un objeto situado
frente a un espejo plano. Tomado de [1].

Figura 2: Construcción geométrica empleada para localizar la imagen de un objeto situado
frente a un espejo plano. Tomado de [1]

2

Para poder localizar el punto donde se forma la imagen, es necesario seguir la trayectoria
de por lo menosdos rayos de luz cuando se re‡ejan en el espejo, …gura 2. Un rayo parte de P ,
sigue una trayectoria horizontal hasta el espejo, donde se re‡eja regresando sobre sí mismo.
El segundo rayo sigue una trayectoria oblicua P R y se re‡eja como se muestra en la …gura 2.
Un observador que se encuentra a la izquierda del espejo seguirá los dos rayos hasta el punto
en donde aparentan originarse, punto P 0. Como los triángulos P QR y P 0 QR son congruentes,
P Q = P 0 Q, entonces la imagen se localiza atrás del espejo y a la misma distancia que está
el objeto del espejo. La geometría también muestra que la altura del objeto, h, es igual a la
altura de la imagen, h0 . Así la ampli…cación lateral, de…nida como
h0
(1)
h
para un espejo plano es 1. En general las imágenes producidas por espejos planos noestán
ampli…cadas, son virtuales y derechas, es decir apuntan en la misma dirección que el objeto,
pero en cuanto a las partes derechas o izquierdas del objeto pasan a ser izquierdas y derechas
respectivamente.
M

2.1.

Propiedades de la imagen formada por un espejo plano

1. La imagen se forma atrás del espejo y a la misma distancia que se encuentra el objeto
del espejo.
2. La imagen no está...