Apuntessss



ESTADISTICA
PRECENTACION DE DATOS ESTADISTICOS
La estadística está ligada a con los métodos científicos en la toma, organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales análisis.
El término estadística se emplea para denotar los mismos datos o números que se derivan de ellos, porejemplo; promedios. Así se habla de estadística de empleo, estadística de accidentes, etc.
Población y Muestra
Es una colección de datos o individuos, es a menudo imposible o poco práctico observarlos en su totalidad, sobre todo si estos son muchos, en lugar de examinar el grupo entero, se llama Población o universo. Si se examina una pequeña parte es llamada Muestra.
Variables Discretas y ContinuasVariables es un símbolo tal como x, y, a, z, que puede tomar un valor cualquiera, si la variable toma un solo valor, se llama Constante.
Una variable puede tomar cualquier valor entre dos, se llama Variable Continua, si no es así, se llama Variable Discreta.





DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
Cuando se dispone de gran número de datos, es útil el distribuirlos en clases o categonos y determinar elnúmero de individuos pertenecientes a cada clase que es la Frecuencia de clase.
Una ordenación de datos en clases, reunidas las clases y con las frecuencias correspondientes a cada una se conoce como Distribución de Frecuencias o Tabla de Frecuencias.
Ejemplo:




Histograma y polígonos de frecuencia
Un Histograma consiste en una serie de rectángulos que tienen los puntos:
a) Sus bases sobre eleje X, con centros en las marcas de clase y longitud igual al tamaño de los intervalos de la clase.
b) Superficies proporcionales a las frecuencias de clase.
Un Polígono de Frecuencias es un gráfico de líneas trazando sobre las marcas de clase, puede obtenerse uniendo los puntos medios de los techos de los rectángulos en el histograma.




Ejemplo: Grafiquemos los datos del ejemplo anterior.Ejercicio 1.
En base a la tabla de salarios en dólares, encuentra el histograma y polígono de frecuencias.




Ejercicio 2.
Se le pidió a 25 estudiantes que eligieran un género de películas, las respuestas fueron:
Romance, Acción, Documental, Romance, Terror, Romance, Romance, Ficción, Terror, Romance, Romance, Romance, Acción, Acción, Ficción, Terror, Ficción, Ficción, Romance, Terror, Acción, Romance,Ficción, Acción, Romance.








Frecuencia Absoluta
Es el número de personas o cosas que poseen o presentan el valor de la variable estadística.
Frecuencia relativa
Es el cociente de la frecuencia absoluta entre el total de frecuencias y se expresa en porcentaje.
Ejemplo:
Ejercicio 1.
En un grupo de 20 estudiantes de secundaria, las edades son: 13, 15, 12, 14, 14, 12, 13, 15, 14, 14, 14, 14,14, 13, 13, 14, 14.


















Ejercicio 2.
La tabla muestra una distribución de frecuencias de duración de 400 tubos de radio, comprobados por una empresa, con referencia en la tabla, determinar:
a) Límite superior de la 5ta clase
b) Límite inferior de la 8va clase
c) Marca de clase de la 7ma clase
d) Tamaño de intervalo de clase
e) Frecuencia de la 4ta clase
f) Frecuencia relativa de la6ta clase
g) Porcentaje de tubos cuya duración no sobrepasa las 600 hrs.
h) Porcentaje de tubos cuya duración es menor o igual a 900 hrs.








Media, moda y mediana
Media Aritmética o Promedio: Un promedio es un valor que es típico o representativo de un conjunto de datos. La media de un conjunto N números X1, X1, X,… XN, se representa por

Moda: Es el valor que más se repite en lacolección de datos.
Mediana: Para obtener la mediana se acomoda la colección de datos de menor a mayor y se busca el dato de en medio, si este valor no es único se realiza un promedio de los dos valores.
Ejemplo:




Ejercicio 1.
Las calificaciones de un estudiante fueron 8.4, 9.1, 7.2, 6.8, 8.7 y 7.8, encuentre la moda, media y mediana




Ejercicio 2
Los salarios de 6 empleados en una oficina son:...