Apunts Estadistica Ii
Páginas: 123 (30703 palabras)
Publicado: 13 de diciembre de 2012
Notes sobre Estadística II
Xavier Vilà Universitat Autònoma de Barcelona
Curs 2011-2012
2
Notes sobre Estadística II
Reconeixement-NoComercial-CompartirIgual 3.0 No adaptada (CC BY-NC-SA 3.0)
Sou lliure de:
copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra fer-ne obres derivades
Amb les condicions següents:
Reconeixement:
Heu de reconèixer els crèdits de l'obrade la
manera especi cada per l'autor o el llicenciador (però no d'una manera que suggereixi que us donen suport o rebeu suport per l'ús que feu l'obra).
No comercial:
comercials.
No podeu utilitzar aquesta obra per a nalitats
Compartir Igual:
Si altereu o transformeu aquesta obra, o
en genereu obres derivades, només podeu distribuir l'obra generada amb una llicènciaidèntica a aquesta. Entenent que:
Renuncia
Es pot renunciar a alguna d'aquestes condicions
si obteniu el permís del titular dels drets d'autor.
Domini Públic
Aquesta llicència no afecta a la situació de
l'obra o algun dels seus elements quan es trobi en el domini públic, segons la legislació vigent aplicable.
Altres drets
Els drets següents no queden afectats de capmanera per la llicència:
Els vostres drets de repartiment just o ús just; Els drets morals de l'autor; Drets que altres persones poden ostentar sobre l'obra o sobre l'ús que se'n fa, com per exemple drets de publicitat
o privacitat.
Avís Quan reutilitzeu o distribuïu l'obra,
clar els termes de la llicència de l'obra. Copyright
heu de deixar ben
©
1998-2011 Xavier Vilà.Això és un resum fàcilment llegible del text legal (la llicència completa) que podeu trobar a
http://creativecommons.org/licenses/ by-nc-sa/3.0/legalcode
Índex
1
Introducció a l'estadística inferencial
1.1 1.2 Inferència estadística: de nició i mètodes d'inferència . . . . . . . De nició de mostra aleatòria simple i propietats . . . . . . . . . . 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.3Mostratge Aleatori Simple (MAS). . . . . . . . . . . . . . Mostratge sistemàtic. Mostratge estrati cat. Mostratge per etapes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
9 11 11 12 13 13
Distribució dels principals estadístics mostrals: mitjana, variància i proporció. 1.3.1 1.3.2 1.3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 17 19 20 21
Mitjana mostral
La Variància mostral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La Proporció mostral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4
Teorema Central del Límit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Estimació
2.1 2.2 2.3 Objectiu de l'estimació estadística . . . . . . . . . . . . .. . . .
23
23 23 24 24 26 26 26 27 28 28
De nició i característiques d'un estimador . . . . . . . . . . . . . Propietats dels estimadors: biaix, e ciència i consistència 2.3.1 2.3.2 . . . .
Biaix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E ciència 2.3.2.1 2.3.2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estimadors no esbiaixatsEstimadors esbiaixats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3
Consistència 2.3.3.1 2.3.3.2
Estimadors asimptòticament inesbiaixats Estimadors consistents
. . . . . . . . . . . . . .
2.4
Mètodes d'estimació puntual:
màxima versemblança i mètode 29
dels moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4
ÍNDEX
2.4.1 2.4.2 2.5
Estimació per màxima versemblança . . . . . . . . . . . . Estimació pel mètode dels moments . . . . . . . . . . . .
30 32 34 34 34
Mètodes d'estimació per Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Interval de con ança per la mitjana 2.5.1.1 2.5.1.2 . . . . . . . . . . . .
Cas de població Normal o mostra gran i
σ 2 conegut σ2
de-...
Xavier Vilà Universitat Autònoma de Barcelona
Curs 2011-2012
2
Notes sobre Estadística II
Reconeixement-NoComercial-CompartirIgual 3.0 No adaptada (CC BY-NC-SA 3.0)
Sou lliure de:
copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra fer-ne obres derivades
Amb les condicions següents:
Reconeixement:
Heu de reconèixer els crèdits de l'obrade la
manera especi cada per l'autor o el llicenciador (però no d'una manera que suggereixi que us donen suport o rebeu suport per l'ús que feu l'obra).
No comercial:
comercials.
No podeu utilitzar aquesta obra per a nalitats
Compartir Igual:
Si altereu o transformeu aquesta obra, o
en genereu obres derivades, només podeu distribuir l'obra generada amb una llicènciaidèntica a aquesta. Entenent que:
Renuncia
Es pot renunciar a alguna d'aquestes condicions
si obteniu el permís del titular dels drets d'autor.
Domini Públic
Aquesta llicència no afecta a la situació de
l'obra o algun dels seus elements quan es trobi en el domini públic, segons la legislació vigent aplicable.
Altres drets
Els drets següents no queden afectats de capmanera per la llicència:
Els vostres drets de repartiment just o ús just; Els drets morals de l'autor; Drets que altres persones poden ostentar sobre l'obra o sobre l'ús que se'n fa, com per exemple drets de publicitat
o privacitat.
Avís Quan reutilitzeu o distribuïu l'obra,
clar els termes de la llicència de l'obra. Copyright
heu de deixar ben
©
1998-2011 Xavier Vilà.Això és un resum fàcilment llegible del text legal (la llicència completa) que podeu trobar a
http://creativecommons.org/licenses/ by-nc-sa/3.0/legalcode
Índex
1
Introducció a l'estadística inferencial
1.1 1.2 Inferència estadística: de nició i mètodes d'inferència . . . . . . . De nició de mostra aleatòria simple i propietats . . . . . . . . . . 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.3Mostratge Aleatori Simple (MAS). . . . . . . . . . . . . . Mostratge sistemàtic. Mostratge estrati cat. Mostratge per etapes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
9 11 11 12 13 13
Distribució dels principals estadístics mostrals: mitjana, variància i proporció. 1.3.1 1.3.2 1.3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 17 19 20 21
Mitjana mostral
La Variància mostral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La Proporció mostral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4
Teorema Central del Límit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Estimació
2.1 2.2 2.3 Objectiu de l'estimació estadística . . . . . . . . . . . . .. . . .
23
23 23 24 24 26 26 26 27 28 28
De nició i característiques d'un estimador . . . . . . . . . . . . . Propietats dels estimadors: biaix, e ciència i consistència 2.3.1 2.3.2 . . . .
Biaix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E ciència 2.3.2.1 2.3.2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estimadors no esbiaixatsEstimadors esbiaixats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3
Consistència 2.3.3.1 2.3.3.2
Estimadors asimptòticament inesbiaixats Estimadors consistents
. . . . . . . . . . . . . .
2.4
Mètodes d'estimació puntual:
màxima versemblança i mètode 29
dels moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4
ÍNDEX
2.4.1 2.4.2 2.5
Estimació per màxima versemblança . . . . . . . . . . . . Estimació pel mètode dels moments . . . . . . . . . . . .
30 32 34 34 34
Mètodes d'estimació per Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Interval de con ança per la mitjana 2.5.1.1 2.5.1.2 . . . . . . . . . . . .
Cas de població Normal o mostra gran i
σ 2 conegut σ2
de-...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.