Apustes pronósticos

MariCarmen González Videgaray mcgv@unam.mx

Pronósticos: Metodología de Box-Jenkins
Diciembre 2009

Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores Acatlán

Prefacio

La vida humana gira en torno a dos polos: los hábitos y las decisiones. Los hábitos representan el mundo del automatismo, la repetición y la rutina, así como los caminos trillados; es la esfera dela inercia, facilidad, seguridad, de las cosas que caen por su propio peso. Las decisiones son todo lo contrario: el alto en el camino, el lugar de la y griega que hace reconsiderar la ruta, el momento de considerar y ponderar las alternativas, el momento dramático de escoger o desechar perspectivas que también atraen. M. Rodríguez y M. Márquez

Durante el siglo veinte muchas organizaciones sedieron a la tarea de incorporar las herramientas de cómputo a su trabajo cotidiano. Para ello, se desarrollaron y perfeccionaron gran variedad y número de aplicaciones. Hoy en día, con la aparición y auge de internet y la world wide web, el uso de la computadora y los sistemas automatizados se ha intensificado y ha pasado a formar parte de muchas actividades. Una de las consecuencias másinteresantes de este uso es que las empresas e instituciones pueden contar con grandes cantidades de datos, registrados y almacenados con precisión y de manera inmediata. Por ejemplo, el comercio electrónico permite registrar transacciones diversas en tiempo real; los buscadores y servicios de correo electrónico almacenan en forma permanente datos de sus usuarios; los supermercados llevan inventarios que seactualizan con cada compra o recepción de productos; en fin, en casi todos los ámbitos es posible recabar, almacenar, organizar y recuperar datos. Como consecuencia, muchas organizaciones tienen ahora una nueva meta: utilizar esos conjuntos de datos para apoyar y mejorar la toma de decisiones. Para ello es factible utilizar modelos matemáticos que reflejen de manera aproximada el comportamiento delevento que se analiza. Un modelo matemático es una ecuación o conjunto de ecuaciones que puede usarse con varios fines: describir, explicar, pronosticar o controlar, entre otros. Una de las actividades más importantes que puede hacerse con un buen conjunto de datos es pronosticar. Algunos de los métodos más usuales para hacer pronósticos, como la regresión lineal o no lineal, requieren de unoscuantos datos para generar una curva aproximada a la realidad que, si se extrapola, puede brindar una predicción más o menos acertada. Sin embargo,

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al contar con un conjunto más amplio de datos, es posible producir pronósticos que tomen en cuenta otros aspectos importantes como los cambios en las tendencias, o variaciones debidas a fenómenos repetitivos como las estaciones del año o lasquincenas, de tal modo que los resultados sean aún más precisos y, por lo tanto, más útiles. Para hacer este tipo de pronósticos resulta indispensable la participación de profesionistas que posean conocimientos de matemáticas y modelos avanzados, de manera que las organizaciones puedan explotar sus datos en la mejor forma. Los modelos matemáticos pueden ser deterministas (cuando los resultados sonpredecibles con certeza) o estocásticos (cuando los resultados no pueden predecirse con certeza, pero sí pueden aproximarse). Por lo general, al tomar decisiones es necesario utilizar modelos estocásticos, ya que se requiere de predicciones sobre un futuro más o menos incierto. En México, donde toda suerte de decisiones políticas (por lo general impredecibles o aún sorpresivas), afectan los procesoseconómicos, se hace aún más patente la necesidad de sistemas de pronósticos confiables, precisos y eficientes. Surge de aquí la oportunidad de conocer los modelos estocásticos con fines de predicción o control. Entre ellos destaca la Metodología de BoxJenkins para series de tiempo, es decir, para conjuntos de datos cronológicos. Hace algunos años, esta metodología recibió muchas críticas al ser...