Aquiles
Páginas: 2 (424 palabras)
Publicado: 14 de enero de 2013
AQUILES Y LA TORTUGA
Según la leyenda, Aquiles fue un héroe troyano invulnerable, debido a que su madre, para hacerle invencible lo llevó a la laguna Estigia, morada de Medusa, y lo sumergió en susaguas sujeto por el talón. Como su talón fue lo único que no se mojó, éste era su único punto débil... el Talón de Aquiles.
Famoso por sus grandes cualidades físicas, Aquiles fue elegido por Zenónde Elea (490 a.C. - 430 a.C.) como protagonista de la famosa Paradoja (cuyo enunciado hemos adaptado para facilitar la solución):
Aquiles, el atleta más veloz, capaz de correr los 100 m. en 10segundos, no podrá alcanzar a una lenta tortuga, diez veces menos rápida que él. Ambos disputan una carrera, concediendo Aquiles una ventaja de 100 m. a la tortuga. Cuando Aquiles ha cubierto esos 100 m., latortuga se ha desplazado 10 m. Al cubrir Aquiles esos 10 m., la tortuga se ha desplazado 1 m. Mientras cubre ese metro que le separa de la tortuga, ésta ha recorrido 0'1 m. Y así indefinidamente.Así, Aquiles debe cubrir infinitos trayectos para alcanzar a la tortuga. Por lo tanto, Aquiles deberá cubrir una distancia infinita, para lo cual necesitará un tiempo infinito. De tal manera que Aquilesnunca alcanzará a la tortuga.
La paradoja se puede entender mejor en el siguiente recuadro:
Posición de
Aquiles (m.) Posición de
la tortuga (m.) Ventaja
de la
tortuga
(m.) Tiempoempleado
(seg.)
Salida 0 100 100 0
1ª etapa 100 100 + 10 = 110 10 10
2ª etapa 100 + 10 = 110 100 + 10 + 1 = 111 1 10 + 1 = 11
3ª etapa 100 + 10 + 1 = 111 100 + 10 + 1 + 0.1 = 111.1 0.1 10 + 1 + 0.1 =11.1
4ª etapa 100 + 10 + 1 + 0.1 = 111.1 100 + 10 + 1 + 0.1 + 0.01 = 111.11 0.01 10 + 1 + 0.1 + 0.01 = 11.11
5ª etapa 100 + 10 + 1 + 0.1 + 0.01 = 111.11 100 + 10 + 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 = 111.1110.001 10 + 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 = 11.111
6ª etapa 100 + 10 + 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 = 111.111 100 + 10 + 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 = 111.1111 0.0001 10 + 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 =...
Según la leyenda, Aquiles fue un héroe troyano invulnerable, debido a que su madre, para hacerle invencible lo llevó a la laguna Estigia, morada de Medusa, y lo sumergió en susaguas sujeto por el talón. Como su talón fue lo único que no se mojó, éste era su único punto débil... el Talón de Aquiles.
Famoso por sus grandes cualidades físicas, Aquiles fue elegido por Zenónde Elea (490 a.C. - 430 a.C.) como protagonista de la famosa Paradoja (cuyo enunciado hemos adaptado para facilitar la solución):
Aquiles, el atleta más veloz, capaz de correr los 100 m. en 10segundos, no podrá alcanzar a una lenta tortuga, diez veces menos rápida que él. Ambos disputan una carrera, concediendo Aquiles una ventaja de 100 m. a la tortuga. Cuando Aquiles ha cubierto esos 100 m., latortuga se ha desplazado 10 m. Al cubrir Aquiles esos 10 m., la tortuga se ha desplazado 1 m. Mientras cubre ese metro que le separa de la tortuga, ésta ha recorrido 0'1 m. Y así indefinidamente.Así, Aquiles debe cubrir infinitos trayectos para alcanzar a la tortuga. Por lo tanto, Aquiles deberá cubrir una distancia infinita, para lo cual necesitará un tiempo infinito. De tal manera que Aquilesnunca alcanzará a la tortuga.
La paradoja se puede entender mejor en el siguiente recuadro:
Posición de
Aquiles (m.) Posición de
la tortuga (m.) Ventaja
de la
tortuga
(m.) Tiempoempleado
(seg.)
Salida 0 100 100 0
1ª etapa 100 100 + 10 = 110 10 10
2ª etapa 100 + 10 = 110 100 + 10 + 1 = 111 1 10 + 1 = 11
3ª etapa 100 + 10 + 1 = 111 100 + 10 + 1 + 0.1 = 111.1 0.1 10 + 1 + 0.1 =11.1
4ª etapa 100 + 10 + 1 + 0.1 = 111.1 100 + 10 + 1 + 0.1 + 0.01 = 111.11 0.01 10 + 1 + 0.1 + 0.01 = 11.11
5ª etapa 100 + 10 + 1 + 0.1 + 0.01 = 111.11 100 + 10 + 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 = 111.1110.001 10 + 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 = 11.111
6ª etapa 100 + 10 + 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 = 111.111 100 + 10 + 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 = 111.1111 0.0001 10 + 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 =...
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