Arítmetica y alta Aritmetica

Aritmética
La aritmética (del lat. Arithmetĭcus), es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas conellos: suma, resta, multiplicación y división.
Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o la geometría, el sentido de «la aritmética» ha ido evolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, laaritmética se desarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «ciencias naturales».2 Enla actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas,específicamente, las cuatro operaciones básicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); también a la así llamada altaaritmética,3 mejor conocida como teoría de números.
Operaciones Aritméticas
Las cuatro operaciones básicas (o elementales) de la aritmética son:
-Suma,-Resta,-Multiplicación,-División
En el sentidode la definición propuesta, el sustantivo «aritmética», en los primeros grados de enseñanza escolar, suele designarse simplemente como «matemática», la distinción comienza a precisarse con laintroducción del álgebra y la consiguiente implementación de "letras" para representar "variables" e "incógnitas", así como las definiciones de las propiedades algebraicas tales como conmutatividad,asociatividad o distributividad, que son propias del álgebra elemental.4
De manera más general, el cómputo numérico incluye, además de las operaciones básicas: el cálculo de congruencias, la factorización,el cálculo de potencias y la extracción de raíces.5 En este sentido, el término aritmética se aplica para designar operaciones realizadas sobre entidades que no son números enteros solamente,...