Arbol binario de busca

ÁRBOLES BINARIOS DE BUSQUEDA

Sánchez muñoz jean Carlos
Mera Huamán Melvin Anderson

Resumen:

Se desarrollara el tema de arboles binarios de búsqueda, sin pasar por alto los principales temas relacionados con ellos, es decir trataremos también los temas de arboles (en general) y arboles binarios, veremos las operaciones realizables en ellos así como sus respectivos algoritmos.

Lasoperaciones más utilizadas en una implementación de arboles binarios de búsqueda son :el recorrido del árbol, el cual como veremos más adelante puede ser de tres tipos: in-orden,post-orden y pre-orden; la inserción de un nuevo elemento dentro de nuestro árbol, la cual solo se podrá llevar a cabo después de comparar dicho elemento con nuestro nodo raíz o cabeza. La eliminación de un nodo, comoveremos en el transcurso de nuestro trabajo tiene tres posibles casos, según los cuales trabajaremos más o menos para eliminar un determinado elemento del árbol, sin embargo por deducción podemos saber ya que el mayor trabajo lo realizaremos en el caso que quisiéramos extraer el elemento raíz. Finalmente tenemos la operación de búsqueda de un elemento dentro de nuestro árbol; esta es la operación masimportante debido a que nuestro tema toma su nombre: arboles binarios de BUSQUEDA.

INTRODUCCIÓN:

Los grafos, esencialmente los grafos dirigidos son de mucha ayuda cuando necesitamos alcanzar un alto nivel de orden en nuestro trabajo.

Uno de los tipos de grafos más importantes son los árboles que forman una de las subclases de gráficas que más se utilizan, también llamados arbolesarraigados, debido a la apariencia de sus grafos dirigidos, tienen muchas utilidades en distintos campos de aplicación, como por ejemplo en las ciencias de la Computación hacen uso de los arboles ampliamente, especialmente para organizar y relacionar información en una base de datos de tal forma que sea posible efectuar eficientemente operaciones que involucren a esa información, y para compiladores delenguajes. Los arboles surgen en problemas teóricos como el tiempo optimo para ordenar.
Definimos un árbol   como un grafo ordenado aplicado sobre una colección de elementos llamados nodos, uno de los cuales es conocido como raíz, en dicho grafo   están conectados 2 vértices, llamados nodos hijos del nodo raíz, en cada uno de los hijos también están conectados dos vértices (sus respectivoshijos), esta cadena se prolonga hasta llegar a los últimos nodos, estos nodos conocidos como hojas ya no tienen ramificaciones hacia ninguna parte.

El presente tiene como finalidad desarrollar el tema de arboles binarios de búsqueda, logrando de esta manera dominar ampliamente su estructura y funcionalidad para poder hacer uso de ellos cuando nos enfrentemos a un problema que merite el uso de estascomplicadas pero muy útiles estructuras de datos.

Nuestro trabajo se ha estructurado en tres temas principales, ARBOLES, ARBOLES BINARIOS Y ARBOLES BINARIOS DE BUSQUEDA; estos temas a su vez se van sub-dividiendo en pequeñas secciones complementarias que dan forma y fondo a nuestro trabajo.

Esperando que el presente reúna las condiciones de su exigencia.
Atte. El grupo

ÁRBOL DE BÚSQUEDABINARIA:

1.-ARBOLES.

Un árbol es una estructura de datos no lineal y homogénea en el que cada elemento puede tener varios elementos posteriores, pero tan sólo puede tener un elemento anterior. tiene una estructura jerárquica aplicada sobre una colección de elementos u objetos llamados nodos; de los cuales uno es conocido como raíz. Además se crea una relación o parentesco entre los nodosdando lugar a términos como padre, hijo, hermano, antecesor, sucesor, ancestro, etc. Dado un nodo cualquiera de
la estructura, podemos considerarlo como una estructura independiente. Es decir, un nodo cualquiera puede ser considerado como la raíz de un árbol completo.

Un árbol es también una estructura dinámica no lineal. Dinámica porque las estructuras de árbol pueden cambiar durante la...