Arbol de Decisiones




LIBRO:



Métodos cuantitativos para los negocios – Anderson.

INTEGRANTE:



María Luisa, Chacón Rebaza.

1. La tabla de resultados siguiente muestra las utilidades para un problema de análisis de decisiones con dos alternativas de decisión y tres estados de la naturaleza.


Estado de la Naturaleza
Alternativa de decisión
S1
S2
S3
D1
250
100
25
D2
100
100
75a) Construya un árbol de decisión para este problema.
b) Si el tomador de decisiones no sabe nada respecto a las probabilidades de los tres estados de la naturaleza, ¿Cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax?

Resolución: S1 250

a) S2
100
D1 S3

100

100
S1
D2
S2 100
S3

75b)
Enfoque Optimista – Maximax

Alternativas
Estados de la Naturaleza

S1
S2
S3
Máximo
D1
250
100
25
250
D2
100
100
75
100


Enfoque Conservador - Maximin

Alternativas
Estados de la Naturaleza

S1
S2
S3
Mínimo
D1
250
100
25
25
D2
100
100
75
75


Enfoque de Arrepentimiento – Minimax


Estado de la Naturaleza
Alternativa de decisión
S1
S2
S3D1
250
100
25
D2
100
100
75
250 100 75



Alternativas
Estados de la Naturaleza

S1
S2
S3
Máximo
D1
0
0
50
50
D2
150
0
0
150










2. La siguiente tabla de resultados de utilidades se presentó en el problema 1. Suponga que el tomador de decisiones obtuvo las evaluaciones de probabilidad P(S1) = 0.65, P(S2) = 0.15 y P(S3) = 0.20. Utilice el método devalor esperado para determinar la decisión óptima.


Estado de la Naturaleza
Alternativa de decisión
S1
S2
S3
D1
250
100
25
D2
100
100
75










Resolución:


0.65*250

S1 VE= 182.5
S2 0.15*100
S3
0.20*25
D1


0.65*100
S1
D2 S2 0.15*100 VE= 95

S3 0.20*75


La decisión 1 (D1), es la más óptima.




3. Los asesores de inversión estimaronrendimientos del mercado bursátil para cuatro segmentos de mercado: cómputo, financiero, manufactura, y farmacéutico. Las proyecciones de rendimiento varían dependiendo de si las condiciones económicas generales tienen una mejora, son estables o están en declive. Los porcentajes de rendimiento anual para cada segmento de mercado bajo cada condición económica son los siguientes:Condiciones Económicas (Estados de la Naturaleza)
Segmento de Mercado
Mejora
Estable
Declive
Cómputo
10
2
-4
Financiero
8
5
-3
Manufactura
6
4
-2
Farmacéutico
6
5
-1

a) Suponga que un inversionista quiere seleccionar un segmento de mercado para una nueva inversión. Un pronóstico muestra condiciones económicas de estables a en declive con las tres probabilidades: mejora (0.2), estable(0.5), y en declive (0.3). ¿Cuál es el segmento de mercado preferible para el inversionista y cuál el porcentaje de rendimiento esperado?
Respuesta: El segmento de mercado preferible para el inversionista es el farmacéutico y el porcentaje de rendimiento esperado es de 3.4%.
b) En una fecha posterior, un pronóstico revisado muestra las posibilidades de una mejora en las condiciones económicas.Estas son las nuevas probabilidades: mejora (0.4), estable (0.4) y en declive (0.2). ¿Cuál es el segmento de mercado preferido para el inversionista con base en estas nuevas probabilidades.
Respuesta: El segmento de mercado preferible para el inversionista es el de manufactura, Con 4.6% de rendimiento.




Resolución:
1.

Condiciones Económicas (Estados de la Naturaleza)
Segmento deMercado
Mejora
Estable
Declive
Cómputo
10
2
-4
Financiero
8
5
-3
Manufactura
6
4
-2
Farmacéutico
6
5
-1
Probabilidad
0.2
0.5
0.3


0.2*10
M E 0.5*2 VE= 1.8 %
D 0.3* -4

0.2*8
O1 M E 0.5*5 VE= 3.2 %
O2 D 0.3* -3

M 0.2*6
O3 E 0.5*4 VE= 2.6%
D 0.3* -2
O4
M 0.2*6
E 0.5*4 VE= 3.4%
D
0.3* -1

b)

Condiciones Económicas...