Arbol Exposicion

República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño





Arboles


Profesor: ING. Kelvin Cárima
Autores











Julio 2015.

Teoría general de arboles.
Los árboles son, sin duda, una de las estructuras de datos no lineales, empleadas en informática, tanto para resolver problemas de hardware como de software. Los árboles de directorios son organizacionesbastante empleadas por cualquier usuario o programador de una computadora. De igual manera cumplen un buen papel en la toma de decisiones, valido como árbol de decisiones. Los árboles genealógicos y los organigramas son ejemplos comunes. Entre otras aplicaciones, los árboles se emplean para analizar circuitos eléctricos y para representar la estructura de fórmulas matemáticas, así como para organizarla información de bases d e datos, para representar la estructura sintáctica de un programa fuente en compiladores y para la toma de decisiones.
Árbol


Un árbol es una estructura no lineal en la que cada nodo puede apuntar a uno o varios nodos.
Los árboles son estructuras de datos muy similares a las listas doblemente enlazadas, en el sentido que tienen punteros que apuntan a otros elementos,pero no tienen una estructura lógica de tipo lineal o secuencial como aquellas, sino ramificada. Tienen aspecto de árbol, de ahí su nombre. Su estudio desde el punto de vista matemático pertenece a la teoría de grafos; desde el punto de vista informático son estructuras de datos, lo que significa que cada elemento, denominado nodo u hoja, contiene un valor. Su estudio corresponde a la teoría debases de datos, y en esta terminología, los nodos que dependen de otros se denominan hijos. Cada hoja puede tener un máximo de hijos, si no tiene ninguno se dice que es un nodo terminal. Un árbol es una estructura de datos no lineal en la que cada nodo puede apuntar a uno o varios nodos. También se suele dar una definición recursiva: un árbol es una estructura compuesta por un dato y varios árboles.Esto son definiciones simples.
Simplificando un poco, “Con relación al tipo de nodos que hacen parte de los árboles, se identifican algunos nodos:

Nodo hijo: cualquiera de los nodos apuntados por uno de los nodos del árbol. En el ejemplo, 'L' y 'M' son hijos de 'G'.


Nodo padre: nodo que contiene un puntero al nodo actual. En el ejemplo, el nodo 'A' es padre de 'B', 'C' y 'D'.

Los árboles conlos que trabajaremos tienen otra característica importante: cada nodo sólo puede ser apuntado por otro nodo, es decir, cada nodo sólo tendrá un padre. Esto hace que estos árboles estén fuertemente jerarquizados, y es lo que en realidad les da la apariencia de árboles.
En cuanto a la posición dentro del árbol:
Nodo raíz: nodo que no tiene padre. Este es el nodo que usaremos para referirnos alárbol. En el ejemplo, ese nodo es el 'A'.



Nodo hoja: nodo que no tiene hijos. En el ejemplo hay varios: 'F', 'H', 'I', 'K', 'L', 'M', 'N' y 'O'.



Nodo rama: aunque esta definición apenas la usaremos, estos son los nodos que no pertenecen a ninguna de las dos categorías anteriores. En el ejemplo: 'B', 'C', 'D', 'E', 'G' y 'J'.



Otra característica que normalmente tendrán nuestros árboles es quetodos los nodos contengan el mismo número de punteros, es decir, usaremos la misma estructura para todos los nodos del árbol.
Esto hace que la estructura sea más sencilla, y por lo tanto también los programas para trabajar con ellos.
Tampoco es necesario que todos los nodos hijos de un nodo concreto existan. Es decir, que pueden usarse todos, algunos o ninguno de los punteros de cada nodo.
Unárbol en el que en cada nodo o bien todos o ninguno de los hijos existe, se llama árbol completo.

Un árbol completo es aquel en el que en cada nodo o bien todos o ninguno de los hijos existen. Los árboles se parecen al resto de las estructuras tratadas en la unidad dos; dado un nodo cualquiera de la estructura, se puede considerar como una estructura independiente. Es decir, un nodo cualquiera...