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INSTITUTO TECNOLOGICO DE TLALNEPANTLA SERIE DE EJERCICIOS DEUNIDAD 1 TEMA OPERACIONES CON NUMEROS COMPLEJOS

1. Clasifica los siguientes números complejos en reales o imaginarios. Di para cada unocual es la parte real y cual la imaginaria a) 3i b) 1/3-5/2i, c) 6/5 ;-3i d)√3-√5 e) o, f) I g) 1/3-I h) 15 2. Escribe 3 nùmeros complejos imaginarios puros, tres numeros imaginarios y tres numerosreales. 3. Representa gráficamente los números complejos a) 3+4i b) 2+3i, c) 6-j 4. En los siguientes ejercicios obtenga la suma y la diferencia de los números complejos dados. 1) Z1= 2+6i, Z2= 3-3i 2)Z1=5+i, Z2= 5-i 3) Z1=6, Z2=-2i 4) Z1=2+i, Z2=2+i 5) Z1=1+√2i, Z2= 2-√2i 6) Z1=i, Z2= 3+i 7) Z1=12-7i, Z2= 3+4i 8) Z1=2+i, Z2= 2-i 5. En los siguientes ejercicios llevar a cabo la operación de suma yresta combinadas 1) ( 3/2 + 1/5i ) + ( - 1/3 + 4i ) - ( 1/2 - 1/5i ) = 2) ( 1/4i ) - ( - 5i ) - ( 3i ) = 3) ( 5i ) + ( - 3 + 4/5i ) - ( 3/5i) - ( - 3 - 4/5i ) = 4) ( - 1/3i ) + ( 1/3 + 3i ) + ( -1/3 -3i ) + ( - 5i ) = 6. En los siguientes ejercicios llevar a cabo la operación de multiplicación 1) ( 4 + 1/3i ) . ( 5 + 3/2i ) = 2) ( √7 - √5i ) . ( √7 + √5i )= 3) ( - 1/3 - 1/2i ) . ( 2 - 4/5i )= 4)( 1/2 - i ) . ( 1/2 + i ) = 7. En los siguientes ejercicios llevar a cabo la operación de división 1) 3 – 3i = - 6 + 6i 2) - 1/2 + 2i= 2/3 - i 3) ( - 1/2 - 1/5i ) : ( - 1/2 + 1/5i ) = 4) ( - 9 - 3/5i) : ( - 9 + 3/5i ) 8. En los siguientes ejercicios efectúa la operación que se te pide 1) (√2 + √2 )2- ( 1 - √3i2) - √3i = ( 2 2 2 2) 2) 1 - i 3 = i 2-i 3) i 4 + i 9 + i 16 = 2 - i5 + i 10 - i 15 184) i = 5) ( - i)4 = 6) ( - i )26 =

7) ( - i )10 = 8) i14 9) 2i .( 1 - i ) = 10) ( - 3i )4 .( - 1 - i ) = ( 2i )3
11)

9. Realizar las siguientes operaciones con complejos en forma trigonométricay polar. a)

5  cos75º   i  sen75º   2  cos15º   i  sen15º 

b)

1 7    4  3  

c)

4

12 3
6

10. Calcular las siguientes potencias y raíces de números...