Arboles De Decision
Páginas: 27 (6631 palabras)
Publicado: 17 de abril de 2012
Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Fsicas y Matematicas
Departamento de Ingeniera Industrial
IN44A: INVESTIGACION OPERATIVA
Arboles de Decision
Denis Saure V.
Julio, 2003.
1
1.
Problemas de Arboles de Decision
1. (*) Una empresa que produce piezas puede ser clasificada como clase A (empresa en control, es decir, produce un 2 % de piezasdefectuosas) o clase B (empresa fuera de control, con un 20 % de piezas defectuosas). Historicamente se sabe que la probabilidad de que una empresa est en clase A es de un 90 %.
Por otro lado continuar con el proceso productivo de la empresa cuando esta fuera de control representa un costo de 400 [UM], mientras que detener el proceso cuando esta en control representa un costo de 120 [UM].
Existe laposibilidad de tomar una muestra aleatoria de 1 pieza, a un costo de 5 [UM], que permite determinar la calidad de dicha pieza, es decir, si es defectuosa o esta correctamente fabricada.
a) Construya un arbol de decision que permita decidir si se debe continuar con la produccion, o si esta se debe detener, ademas de determinar si es conveniente realizar el muestreo aleatorio para apoyar ladecision.
b) Suponga que realizar el muestreo aleatorio para un tamano de 2 piezas tiene un costo de 8 [UM] Es conveniente utilizar este nuevo muestreo para apoyar la decision de continuar o detener la produccion?.
c) Cual es el valor esperado de la informacion perfecta?.
2. Una tribu de nomades debe decidir entre quedarse otra temporada en el mismo lugar o buscar un nuevo lugar para vivir. Laprobabilidad que el lugar donde viven est bueno la proxima temporada es de un 40 %, mientras que la probabilidad que un lugar diferente est bueno es de un 50 % (no ha sufrido erosion).
El jefe tiene la posibilidad de hacer un test que permite evaluar con mas precision la calidad del terreno actual. En anos anteriores se ha realizado el mismo test y en 20 ocasiones en que el pueblo evaluo comobueno el terreno, en 16 oportunidades el test haba arrojado previamente resultados positivos (en los 4 restantes haba arrojado resultados negativos). En 10 ocasiones en que el pueblo evaluo al terreno como malo, 6 veces haba antecedentes de resultados negativos del test mientras que en las 4 restantes el test haba arrojado resultados positivos.
Realizar el test (que significa el esfuerzo de losancianos) le significa al jefe perder 10 votos. Irse a otro lugar, le hace perder 30 votos. Si la tribu se establece en un lugar bueno el jefe gana 270 votos, mientras que si se establece en un lugar malo pierde 80.
a) Cual es la poltica optima?.
b) Cuantos votos esta dispuesto a sacrificar el jefe por tener certeza absoluta de la calidad de los terrenos?.
3. Suponga que ha decidido iniciarseen el negocio forestal plantando eucaliptus. La madera puede ser utilizada para hacer listones, o bien, para ser vendida para producir celulosa. Ud. puede elegir que var-iedad de arboles plantar: e1 que es mejor como madera, o e2 que es mejor como pulpa para celulosa. El precio de la celulosa al momento de la tala de los arboles (en 20 anos mas) puede ser alto lo que ocurre con probabilidad 0.4 obajo, lo que ocurre con probabilidad 0.6.
Los ingresos por hectarea sembrada de c/u de las combinaciones de acciones se muestran en la siguiente tabla:
|Madera|PCel Alto|PCel Bajo|
||||
e1|1000|600|100|
e2|700|1500|200|
2
a) Cuanto es lo maximo que puedo llegar a ganar en este negocio?. Si tomo la mejor decision (sobre la variedad a plantar) dada la informacion disponible, Cual es elvalor esperado de mis ganancias?.
b) Cuanto estara dispuesto a pagar por saber con seguridad el precio de la celulosa?.
c) Una adivina se ofrece para predecir el precio que tendra la celulosa en el futuro, de manera que la probabilidad que el precio sea alto dado que me vaticino precios altos es 0.9 y la probabilidad que el precio sea bajo dado que pronostic precios bajos es de 0.8, Cuanto es...
Facultad de Ciencias Fsicas y Matematicas
Departamento de Ingeniera Industrial
IN44A: INVESTIGACION OPERATIVA
Arboles de Decision
Denis Saure V.
Julio, 2003.
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1.
Problemas de Arboles de Decision
1. (*) Una empresa que produce piezas puede ser clasificada como clase A (empresa en control, es decir, produce un 2 % de piezasdefectuosas) o clase B (empresa fuera de control, con un 20 % de piezas defectuosas). Historicamente se sabe que la probabilidad de que una empresa est en clase A es de un 90 %.
Por otro lado continuar con el proceso productivo de la empresa cuando esta fuera de control representa un costo de 400 [UM], mientras que detener el proceso cuando esta en control representa un costo de 120 [UM].
Existe laposibilidad de tomar una muestra aleatoria de 1 pieza, a un costo de 5 [UM], que permite determinar la calidad de dicha pieza, es decir, si es defectuosa o esta correctamente fabricada.
a) Construya un arbol de decision que permita decidir si se debe continuar con la produccion, o si esta se debe detener, ademas de determinar si es conveniente realizar el muestreo aleatorio para apoyar ladecision.
b) Suponga que realizar el muestreo aleatorio para un tamano de 2 piezas tiene un costo de 8 [UM] Es conveniente utilizar este nuevo muestreo para apoyar la decision de continuar o detener la produccion?.
c) Cual es el valor esperado de la informacion perfecta?.
2. Una tribu de nomades debe decidir entre quedarse otra temporada en el mismo lugar o buscar un nuevo lugar para vivir. Laprobabilidad que el lugar donde viven est bueno la proxima temporada es de un 40 %, mientras que la probabilidad que un lugar diferente est bueno es de un 50 % (no ha sufrido erosion).
El jefe tiene la posibilidad de hacer un test que permite evaluar con mas precision la calidad del terreno actual. En anos anteriores se ha realizado el mismo test y en 20 ocasiones en que el pueblo evaluo comobueno el terreno, en 16 oportunidades el test haba arrojado previamente resultados positivos (en los 4 restantes haba arrojado resultados negativos). En 10 ocasiones en que el pueblo evaluo al terreno como malo, 6 veces haba antecedentes de resultados negativos del test mientras que en las 4 restantes el test haba arrojado resultados positivos.
Realizar el test (que significa el esfuerzo de losancianos) le significa al jefe perder 10 votos. Irse a otro lugar, le hace perder 30 votos. Si la tribu se establece en un lugar bueno el jefe gana 270 votos, mientras que si se establece en un lugar malo pierde 80.
a) Cual es la poltica optima?.
b) Cuantos votos esta dispuesto a sacrificar el jefe por tener certeza absoluta de la calidad de los terrenos?.
3. Suponga que ha decidido iniciarseen el negocio forestal plantando eucaliptus. La madera puede ser utilizada para hacer listones, o bien, para ser vendida para producir celulosa. Ud. puede elegir que var-iedad de arboles plantar: e1 que es mejor como madera, o e2 que es mejor como pulpa para celulosa. El precio de la celulosa al momento de la tala de los arboles (en 20 anos mas) puede ser alto lo que ocurre con probabilidad 0.4 obajo, lo que ocurre con probabilidad 0.6.
Los ingresos por hectarea sembrada de c/u de las combinaciones de acciones se muestran en la siguiente tabla:
|Madera|PCel Alto|PCel Bajo|
||||
e1|1000|600|100|
e2|700|1500|200|
2
a) Cuanto es lo maximo que puedo llegar a ganar en este negocio?. Si tomo la mejor decision (sobre la variedad a plantar) dada la informacion disponible, Cual es elvalor esperado de mis ganancias?.
b) Cuanto estara dispuesto a pagar por saber con seguridad el precio de la celulosa?.
c) Una adivina se ofrece para predecir el precio que tendra la celulosa en el futuro, de manera que la probabilidad que el precio sea alto dado que me vaticino precios altos es 0.9 y la probabilidad que el precio sea bajo dado que pronostic precios bajos es de 0.8, Cuanto es...
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