ARBOLES GENERALES

ARBOLES GENERALES
¿QUÉ SON?
Un árbol se puede definir como una estructura jerárquica aplicada sobre una colección de elementos u objetos llamados nodos, uno de los cuales es conocido como raíz.Además se crea una relación o parentesco entre los nodos dando lugar a términos como padre, hijo, hermano, antecesor, ancestro, etc… formalmente un árbol se define como una estructura homogénea resultadode la concatenación de un elemento del tipo T con un número finito de árboles disjuntos, llamados subárboles.
APLICACIÓN
Los árboles se pueden aplicar para la solución de una gran cantidad deproblemas, por ejemplo, se pueden utilizar para representar fórmulas matemáticas, para registrar la historia de un campeonato deportivo, para construir un árbol genealógico, para el análisis de circuitoseléctricos y para enumerar los capítulos y secciones de un libro.
FORMAS DE REPRESENTACIÓN
Un árbol se puede representar de diferentes formas y todas ellas se consideran equivalentes. En las figuras serepresentan 5 notaciones diferentes correspondientes a un mismo árbol.
a) Diagrama de ven
b) Anidación de paréntesis
c) Notación decimal de Dewey
d) Notación indentada
e) Grafo

Esta últimarepresentación es la que comúnmente se utiliza y ha originado el término árbol por su parecido abstracto con el vegetal- raíz, ramas, hojas-, se distinguen nodos círculos y arcos- líneas con flechas.CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES
La estructura tipo árbol tienen ciertas características y propiedades:
a) Todo árbol que no es vacío tiene un único nodo raíz
b) Un nodo X es descendiente directo de un nodo Y, si elnodo X es apuntador por el nodo Y. En este caso es común utilizar la expresión X es hijo de Y.
c) Un nodo X es antecesor directo de un nodo Y, si el nodo X apunta al nodo Y. en este caso es comúnutilizar la expresión X es padre de Y.
d) Se dice que todos los nodos que son descendientes directos –hijos- de un mismo nodo –padre- son hermanos.
e) Todo nodo que no tiene ramificaciones –hijos-,...