Arboles-Lenguaje De Programacion I

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica De La Fuerza Armada
(UNEFA)
Núcleo, Sucre – Extensión, Carúpano
Cátedra: Lenguaje de Programación

Estructuras Dinámicas de Información: Arboles


Carúpano, Febrero2012

Introducción

La estructura dinámica de información llamada arboles es una estructura no lineal la cual se usa para representar datos. En dicho trabajo vamos a profundizar sobre los arboles generales y especialmente en Los árboles ordenados de grado 2 mejor conocidos como arboles binarios ya que cada nodo del árbol no tendrá más de dos descendientes directos. Las aplicaciones de losarboles binarios son muy variadas ya que se les puede utilizar para representar una estructura en la cual es posible tomar decisiones con dos opciones en distintos puntos.
También encontraremos los arboles binarios de búsqueda una de las estructuras mas importantes de la informática, esta estructura permite buscar y encontrar un elemento cn una medida de tiempo de ejecución, también permite insertar yborrar elementos fácilmente.
Esta estructura también cumple con un proceso de recorrido el cual se puede hacer en profundidad o anchura. El recorrido en anchura es por niveles, se realiza horizontalmente desde la raíz a todos los hijos antes de pasar a la descendencia de alguno de los hijos y el recorrido en profundidad lleva al camino desde la raíz hacia el descendiente más lejano del primerhijo y luego continua con el siguiente hijo, como recorrido en profundidad tenemos in-orden, pre-orden y post-orden.

Arboles
Un árbol es una estructura de datos ampliamente usada que emula la forma de un árbol (conjunto de nodos conectados). Un nodo es la unidad sobre la que se construye un árbol, donde un árbol A es un conjunto finito de uno o mas nodos, tales que puede tener cero o másnodos hijos conectados a él. Se dice que un nodo a es padre de un nodo b si existe un enlace desde a hasta b (en ese caso, también decimos que b es hijo de a). Sólo puede haber un único nodo sin padres, que llamaremos raíz. Un nodo que no tiene hijos se conoce como hoja. Los demás nodos (tienen padre y uno o varios hijos) se les conoce como rama.

Los nodos que no tienen hijos se denominan hojas.Un árbol con N nodos debe tener (N-1) aristas. La profundidad de la raíz es 0 y la de cualquier nodo es la de su padre más 1. La altura de un nodo es 1 más que la mayor altura de un hijo suyo. La altura de un árbol es la altura de la raíz. Los nodos que tienen el mismo padre son hermanos. Si hay un camino del nodo u al nodo v, u es ascendiente de v y v es descendiente de u. Si u v son propios. Eltamaño de un nodo es el número de descendientes (incluido él mismo). El tamaño de un árbol es el tamaño de su raíz.

Las estructuras tipo árbol se usan principalmente para representar datos con una relación jerárquica entre sus elementos, como son árboles genealógicos, tablas, etc.
Sus Operaciones básicas son:

* Insertar
* Buscar
* Eliminar
* Ir a la raíz
* RecorrerArboles generales
Los árboles generales son estructuras no lineales y de dos dimensiones dinámicas de datos, con propiedades especiales. Son Dinámicas porque las estructuras de árbol pueden cambiar durante la ejecución de un programa. No lineales, puesto que a cada elemento del árbol pueden seguirle varios elementos. Están formados por un conjunto de nodos y un conjunto de aristas que conectanpares de nodos.
Los árboles generales pueden ser construidos con estructuras estáticas y dinámicas. Las estáticas son arreglos, registros y conjuntos, mientras que las dinámicas están representadas por listas.
Un árbol general se define como un conjunto, finito no vació T de elementos, llamados nodos los cuales contienen dos o más enlaces, tales que:
* T contiene un elemento distinguido...