arboles y ejes

ARBOLES Y EJES
PROBLEMAS RESUELT0S

1) Un eje de acero comercial de 50 cm de longitud debe transmitir 50 Hp a 3600 rpm
por medio de un acoplamiento flexible desde un motor de corriente alterna hasta un
generador de corriente continua. Determinar las dimensiones del eje.
25 cm

25 cm

σadm = 6000 kg/cm2

Polea

σadm = 16 . Mt
∏ . d3
B

A
50 Hp
3600 rpm

d=

3

Mt = 71620. N/n = 71620 . 50
3600
Mt = 994,7 kgcm

16 . 994,7 = 0,95 cm
∏ . 6000

1

2) Una sección de eje comercial de 60 cm de largo entre cojinetes, carga una polea de
200 kg en su punto medio. La polea está montada al eje y recibe 20 Hp a 150 rpm, los
cuales son transmitidos a un acoplamiento flexible colocado justamente afuera del
cojinete derecho. La correa conductora es horizontal y lasuma de las tensiones en
ella es 1500 kg. Suponer m1 = m2 = 1,5. Calcular el diámetro necesario del eje y
determinar el ángulo de giro entre los cojinetes.

30 cm

30 cm
T1

Polea
A

B

T1 + T2 = 1500 kg
Carga horizontal

20 Hp
150 rpm

T2
200 kg

100 kg

Cargas verticales

3000 kgcm

100 kg

Mf Verticales
1500 kg
750 kg

σadm = 6000 kg/cm2
G = 800000 kg/cm2Cargas horizontales
750 kg

22500 kgcm

Mf Horizontales

Determinar Momento flector máximo
Mf max =

30002 + 225002 = 22700 kgcm

Determinar Momento torsor
Mt = 71620 . N/n = 71620 . 20
150

=

9549,3 kgcm

2

d=

3

d=

3

16
∏ . σadm

.

(m1 . Mf )2 + (m2 . Mt )2

16
.
∏ . 3000

(1,5 . 22700 )2 + (1,5 . 9549,3 )2

d = 3,97 cm aprox. 4 cm

θ = 584 . Mt. L = 584 . 9549,3 . 60
G . d4
800000 . 44
θ = 1,63 0 giro

3

3) La figura muestra las fuerzas que actúan sobre un eje de acero que soporta dos
engranajes. Los engranajes están montados en B (carga tangencial=450kg - carga
radial=105kg) y D (carga tangencial=320kg – carga radial=440kg). A y C son los
centros de los cojinetes. El eje transmite 9 Hp a 650 rpm. El esfuerzo admisible esde
12000 kg/cm2. m1 = m2 = 1,5. Determinar los diámetros correspondientes.
105 kg

Engranajes

Cargas horizontales

D

C

B

A

550 kg

220 kg

5 Hp
650 rpm

3cm

8 cm

4 cm

B

D
440 kg

515 kg

105 kg

450 kg

320 kg

450 kg

320 kg

Cargas verticales

180 kg

440 kg

880 kgcm

Mf Horizontales
960 kgcm
1320 kgcm

cm
750 kgcm

MfVerticales

Mt = 71620 . N/n = 71620 . 9
650
Mt = 992 kgcm

1632 kgcm
1137 kgcm
Diagrama resultante

Punto C

Mfresult. = 1632 kgcm

dc =

16
.
∏ . 12000

3

Punto B

dB =

3

(1,5 . 16320 )2 + (1,5 . 992 )2

dc = 1,07cm (1,5cm)

Mfresult = 1137 kgcm

16 .
∏ . 12000

(1,5 . 1137 )2 + (1,5 . 992 )2

dB = 0,99cm (1 o 41,5cm)
Por ser muy baja la diferencia en eldiámetro

4) Una polea de 24 cm de diámetro, conducida por una correa horizontal trasmite
potencia mediante un eje solido a un piñón de 10 cm de diámetro, el cual a su vez
conduce un engranaje. La polea pesa 300 kg, con el fin de proporcionar algún efecto
de volante. La disposición de los elementos, las tensiones en la correa, y las
componentes de las reacciones del engranaje sobre el piñón, semuestran en la figura.
Determinar el diámetro necesario del eje, considerando un esfuerzo admisible es de
6000 kg/cm2. m1 = 2 y m2 = 1,5
9 cm

10cm

15 cm

400 kg=T2

piñon
700 kg

B

A

985 kg

T= T1+T2

polea

T= 1600kg
1324 kg

T1=1200 kg
296 kg
Cargas verticales

300 kg
1920 kg

1920 kg

TT= T1-T2
TT= 800 KG

11916 kgcm

Mf Verticales
1600 kg

700 kg2960 kgcm
Cargas horizontales

13150 kgcm
985 kg

1315 kg
kg

8865 kgcm

14850 kgcm

13500 kgcm

Mf Horizontales

Diagrama resultante

Mtorsor max = TT . rpolea = 800 kg . 12cm = 9600 kgcm

Mf max =

119162 + 88652 = 14850 kgcm

5

d=

16 .
∏ . 6000

3

(2 . 14850)2 + (1,5 . 9600)2

d = 3cm

5) Un eje de una maquina gira a 600 rpm, y esta soportado por...