Arboles

Contenido
Introducción 2
Grafo 3
Lazo o bucle 6
Caminos 8
Ciclos 9
Grafo Conexo 10
Árbol 11
RECORRIDOS DE UN ÁRBOL. 12
Grafo Completo 15
Grafo Etiquetado 16
Multígrafo 17
Matriz de Adyacencia 19
Conclusión 23
Cibergrafia 23
















Introducción
Como ya sabemos, las computadoras fueron diseñadas o ideadas como una herramienta mediante la cual podemos realizar operaciones de cálculocomplicadas en un lapso de mínimo tiempo. Pero la mayoría de las aplicaciones de este fantástico invento del hombre, son las de almacenamiento y acceso de grandes cantidades de información. La información que se procesa en la computadora es un conjunto de datos, que pueden ser simples o estructurados.
Los datos simples son aquellos que ocupan sólo un localidad de memoria, mientras que los estructuradosson un conjunto de casillas de memoria a las cuales hacemos referencia mediante un identificador único. Debido a que por lo general tenemos que tratar con conjuntos de datos y no con datos simples (enteros, reales, booleanos, etc.) que por sí solos no nos dicen nada, ni nos sirven de mucho, es necesario tratar con estructuras de datos adecuadas a cada necesidad.
Las estructuras de datos son unacolección de datos cuya organización se caracteriza por las funciones de acceso que se usan para almacenar y acceder a elementos individuales de datos.
Una estructura de datos se caracteriza por lo siguiente:
· Pueden descomponerse en los elementos que la forman.
· La manera en que se colocan los elementos dentro de la estructura afectará la forma en que se realicen los accesos a cada elemento.
· Lacolocación de los elementos y la manera en que se accede a ellos puede ser encapsulada.








Grafo
El origen de la palabra grafo proviene de la lengua griego y su significado etimológico es "trazar". Aparece con gran frecuencia como respuesta a problemas de la vida cotidiana, algunos ejemplos pueden ser los siguientes: un gráfico de una serie de tareas a realizar indicando su secuenciación otambién un organigrama, los grafos matemáticos que representan las relaciones binarias, una red de carreteras, la red de enlaces ferroviarios o aéreos o la red eléctrica de una ciudad (Fig. 1).
En cada caso, es conveniente representar gráficamente el problema dibujando un grafo como un conjunto de puntos o vértices con líneas conectándolos (arcos).


Un grafo es básicamente un objeto geométricoaunque sea un objeto combinatorio, es decir, un conjunto de puntos y un conjunto de líneas tomado de entre el conjunto de líneas que une cada par de vértices.
Debido a su generalidad y a la diversidad de formas, resulta complejo tratar con todas las ideas relacionadas con un grafo.

Los grafos son estructuras de datos no lineales que tienen una naturaleza dinámica. Su estudio podría dividirse en dosgrandes bloques:
· Grafos Dirigidos: Los arcos en el grafo tienen una dirección asociada. El primer elemento del arco es el origen y el segundo es considerado el destino


· Grafos no Dirigidos (pueden ser considerados un caso particular de los anteriores): Los arcos en el grafo no tienen una dirección particular, es decir, son bidireccionales.


Un grafo es una estructura de datos que almacenadatos de dos tipos:
· Vértices o nudos, con un valor almacenado.
· Aristas o arcos: cada una conecta a un vértice con otro, y puede tener un valor almacenado.
Una arista es un par de vértices (v,w).
Si el par está ordenado, se dice que el grafo es dirigido o que es un dígrafo.


Un grafo está formado por un conjunto de nodos o vértices y un conjunto de arcos. Cada arco en un grafo se especifica porun par de nodos.
El conjunto de nodos es {A, B, C, D, F, G, H} y el conjunto de arcos {(A, B), (A, D), (A, C), (C, D), (C, F), (E, G), (A, A)} para el siguiente grafo.


Su Terminología
· Al número de nodos del grafo se le llama orden del grafo
· Un grafo nulo es un grafo de orden 0 (cero).
· Dos nodos son adyacentes si hay un arco que los une.
· En un grafo dirigido, si A es adyacente de B, no...