archivo

Gravitación Universal


Problemas Resueltos

1. Calcula el valor de la aceleración de la gravedad a una altura de 12 740 km sobre la superficie terrestre.

Solución

Reemplazando los datosen la fórmula

g = g0 1

1 + h 2
R


g = 9,8 1

1 + 12 740 2
6 370


g = 9,8 1= 9,8 . 1/9

(1 + 2)2



g = 1,089 m/s2




2. Calcula la fuerza de atracción de dos cuerpos que se encuentran separados 3m y cuyas masasson 3 x 107 kg y 5 x 105 kg.
Recuerde que G = 6,67 x 10-11 N . m2
kg2






3 m

Solución

Conocemos que

m1 = 3 x 107 kg
m2 = 5 x 105 kg
d = 3mdatos suficientes para reemplazarlos directamente en la fórmula de gravitación universal

F = G . m1 . m2
d2


F = 6,67 x 10-11 . 3 x 107 . 5 x 10532

Realizando las operaciones indicadas se obtiene

F = 111,17 N

Por lo tanto, la fuerza de atracción entre estos cuerpos es de 111,17 N


3. Elasteroide Ceres tiene masa de 7 x 1020 kg y un radio de 500 km. ¿Cuál es el valor de g sobre su superficie? ¿Cuánto pesaría un astronauta sobre la superficie de Ceres si se sabe que en la Tierra supeso es de 85N?

Solución

Sabemos que el valor de la gravedad lo podemos calcular con

g = G . M
R 2
no olvidemos que las unidades de medida deben ser las mismas para cadamagnitud, así tenemos que 500 km = 5 x 105 m

en seguida reemplazamos los datos en la fórmula


g = 6,67 x 10-11 . 7 x 1020
( 5 x 105 ) 2

g = 0,187 m/s2Ya hemos hallado la gravedad en Ceres, dicho valor es 0,187 m/s2

En seguida, debemos calcular el peso del astronauta en Ceres, para ello contamos con el peso del astronauta en la Tierra...