archivo

ÁLGEBRA RELACIONAL
El álgebra relacional es un conjunto de operaciones que describen paso a paso cómo computar una respuesta sobre las relaciones, tal y como éstas son definidas en el modelo relacional. Denominada de tipo procedimental, a diferencia del Cálculo relacional que es de tipo declarativo.
Describe el aspecto de la manipulación de datos. Estas operaciones se usan como unarepresentación intermedia de una consulta a una base de datos y, debido a sus propiedades algebraicas, sirven para obtener una versión más optimizada y eficiente de dicha consulta.
Índice
  [ocultar] 
1 Tuplas
2 Unión compatible
2.1 Grado (Aridad)
3 Las operaciones
3.1 Básicas
3.2 No básicas o Derivadas
3.2.1 Intersección (∩)
3.2.2 Unión natural (⋈) (Natural Join)
3.2.3 División (/)3.2.4 Agrupación (Ģ)
4 Ejemplos
4.1 Mostrar los nombres de los alumnos y su apoderado
4.2 Mostrar el nombre de los alumnos inscritos y el nombre de los cursos que tomaron
4.3 Mostrar los nombres y precios de los cursos inscritos con valor menor a 3.000
5 Véase también
6 Enlaces externos
Tuplas[editar · editar código]
Una tupla se define como una función finita que asocia unívocamente los nombres de losatributos de una relación con los valores de una instanciación de la misma. En términos simplistas, es una fila de una tabla relacional.
Unión compatible[editar · editar código]
Una unión es compatible entre dos relaciones R, S, si ellas poseen el mismo grado y el dominio del i-ésimo elemento de la relación R es el mismo que el i-ésimo elemento de la relación S.
Grado (Aridad)[editar · editarcódigo]
Número de atributos.
Las operaciones[editar · editar código]
Básicas[editar · editar código]
Cada operador del álgebra acepta una o dos relaciones y retorna una relación como resultado. σ y Π son operadores unarios, el resto de los operadores son binarios. Las operaciones básicas del álgebra relacional son:
Selección (σ)
Permite seleccionar un subconjunto de tuplas de una relación (R),todas aquellas que cumplan la(s) condición(es) P, esto es:

Ejemplo:

Selecciona todas las tuplas que contengan Gómez como apellido en la relación Alumnos.
Una condición puede ser una combinación booleana, donde se pueden usar operadores como:  , , combinándolos con operadores .
Proyección (Π)
Permite extraer columnas (atributos) de una relación, dando como resultado un subconjuntovertical de atributos de la relación, esto es:

donde  son atributos de la relación R .
Ejemplo:

Selecciona los atributos Apellido, Semestre y NumeroControl de la relación Alumnos, mostrados como un subconjunto de la relación Alumnos
Producto cartesiano (x)
El producto cartesiano de dos relaciones se escribe como:

y entrega una relación, cuyo esquema corresponde a una combinación de todas lastuplas de R con cada una de las tuplas de S, y sus atributos corresponden a los de R seguidos por los de S.
Ejemplo:

Muestra una nueva relación, cuyo esquema contiene cada una de las tuplas de la relación Alumnos junto con las tuplas de la relación Maestros, mostrando primero los atributos de la relación Alumnos seguidos por las tuplas de la relación Maestros.
Unión (∪)
La operaciónretorna el conjunto de tuplas que están en R, o en S, o en ambas. R y S deben ser uniones compatibles.
Diferencia (-)
La diferencia de dos relaciones, R y S denotada por:

entrega todas aquellas tuplas que están en R, pero no en S. R y S deben ser uniones compatibles.

Estas operaciones son fundamentales en el sentido en que (1) todas las demás operaciones pueden ser expresadas como unacombinación de éstas y (2) ninguna de estas operaciones pueden ser omitidas sin que con ello se pierda información.
No básicas o Derivadas[editar · editar código]
Entre los operadores no básicos tenemos:
Intersección (∩)[editar · editar código]
La intersección de dos relaciones se puede especificar en función de otros operadores básicos:

La intersección, como en Teoría de conjuntos, corresponde...