archivo1

CÁLCULO INTEGRAL (GUÍA 1)
UNIDAD 0 – DIFERENCIALES

I. Calcular las diferenciales de las siguientes funciones.

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)16)
17)
18)
19)
20)

II. Realice los siguientes cálculos de diferenciales.
1) Calcular , y , dados: ; ;

2) Calcular , y , dados: ; ;

3) Calcular , y ,dados: ; ;

4) Calcular , y , dados: ; ;

5) Al calentar un cubo metálico de 6 cm, éste se dilata y aumenta 0.02 cm su lado, ¿Cuánto aumentó aproximadamente su volumen?6) Si , obtener un valor aproximado de por medio de diferenciales.

7) Calcular un valor aproximado de ; empleando diferenciales dados , , .

8) Un disco metálico se dilata por la accióndel calor de manera que su radio aumenta desde 5 a 5.06 cm. Hallar el valor aproximado del incremento de su área.

9) Si , obtener un valor aproximado de por medio de diferenciales.

10) Unabola de hielo de 10 pulgadas de radio se reduce a un radio de 9.8 pulgadas, hallar el decrecimiento aproximado en:
Su volumen
Su área

11) Emplee diferenciales para estimar la cantidad deestaño que se usará para la cara lateral de una lata con diámetro de 8 cm y una altura constante de 12 cm; además la lata debe tener un espesor de 0.4 mm.

12) Utilizando diferenciales hallar un valoraproximado de lo siguiente:

a)
b)
c)
d)
e)
f)


CÁLCULO INTEGRAL
UNIDAD I – TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO


III. Calcular las siguientes sumatorias.
1.

2.

3.

4.

5.6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.


IV. Usar notación sigma para expresar la suma.
a)

b)

c)

d)



V. Resuelva los siguientes problemas aplicando la suma de Riemann.
1.Calcular el área de la región acotada por la curva y el eje en el intervalo , tomando rectángulos circunscritos divididos en n-subintervalos.

2. Calcular el área de la región acotada por la curva...