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ISSN: 1815-0640
Número 38. Junio de 2014
páginas 115-133
www.fisem.org/web/union

Dinamización Matemática:
Deducción geométrica de los productos notables en el espacio
tridimensional como recurso didáctico en el proceso de enseñanza
aprendizaje de la matemática
Julio Cesar Barreto García
Fecha de recepción: 10/02/2012
Fecha de aceptación: 7/06/2013

Resumen

En este artículo deduciremosgeométricamente los productos notables
que se construyen y se visualizan en el espacio tridimensional, los
cuales generan un volumen por integración o suma de diversas áreas
de figuras geométricas planas, formando un sólido en el espacio. Esto
se realiza partiendo de conceptos y proposiciones de la geometría
plana, en donde se parten de figuras geométricas básicas como son
algunos polígonos regulares oirregulares. Dentro de estos productos
notables deduciremos el cuatrinomio cubo perfecto que se genera del
cubo de una suma y de una diferencia de un binomio, además
deduciremos geométricamente los productos notables que generan la
suma y la diferencia de cubos.
Palabras clave: Espacio Tridimensional, Volumen, Productos Notables.

Abstract

In this article we will deduct geometrically the notableproducts that are
built and displayed in three-dimensional space, which generate a volume
by integration or sum of several areas of plane geometric figures,
forming a solid in space. This is done using concepts and propositions of
plane geometry, where you start from basic shapes like some regular or
irregular polygons. Within these notables products will be deducted the
cuatrinomio cube perfecto thatis generated from sum and a difference
the cube to a binomio, and also geometrically will be deducted the
notables products that generate the sum and difference of cubes.
Keywords: Tri-dimensional space, volume, Notable Products.

Resumo

Neste artigo iremos deduzir geometricamente os produtos notáveis que
são construídos e exibidos em um espaço tridimensional, que geram um
volume por integraçãoou soma de diversas áreas de figuras
geométricas planas e formar um sólido no espaço. Isso é feito usando
conceitos e proposições de geometria plana, onde você começa a partir
de formas básicas como alguns polígonos regulares ou irregulares.
Dentro destes produtos notáveis será deduzir o cuatrinomio cubo
perfeito que é gerado a partir de soma e uma diferença o cubo para um
binomio egeometricamente será deduzir o produto notável da soma e
da diferença de binomios cubos.
Palavras-chave: Espaço tridimensional, o volume, os produtos
notáveis.

Número 38. Junio 2014. Página 115

Deducción geométrica de los productos notables en el espacio tridimensional
como recurso didáctico en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática
Julio Cesar Barreto García

1. Introducción

El desarrollo delas acciones cognitivas también llamada procesos cognitivos
dadas en el campo de la Didáctica de la Matemática, es capaz de ayudar a nuestros
estudiantes de secundaria en la percepción geométrica de sólidos en función de la
idea de volúmenes y les permitirá deducir geométricamente alguno de los productos
notables que se originan al desarrollar, por ejemplo, la factorización del cubo de una
suma ode una diferencia de un binomio que nos genera un cuatrinomio cubo
perfecto, el cual es el cubo del primero más (o menos) el triple producto del
cuadrado del primero por el segundo más el triple producto del primero por el
cuadrado del segundo más (o menos) el cubo del segundo, así mismo deduciremos
geométricamente los productos notables de la suma y de la diferencia de cubos.
Los procesoscognitivos se deben realizar coordinando la caracterización
propuesta por (Duval, 1998) y desarrollados por (Torregrosa y Quesada, 2007), en
donde la visualización está íntimamente relacionada con la forma geométrica de la
figura, es decir, su configuración geométrica y el razonamiento se basa en aplicar las
afirmaciones matemáticas que les corresponda algebraicamente, tomando en
consideración la idea...