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ÍNDICE

I. INTRODUCCIÓN……………………………………………2

II. OBJETIVOS………………………………………………....3

III. CONTENIDO DE LA INVESTIGACIÓN………………….4

IV. CONCLUSIONES…………………………………………14

V. BIBLIOGRAFÍA…………………………………………….15

INTRODUCCIÓN
Un proceso o sucesión de eventos que se desarrolla en el tiempo en el cual el resultado en cualquier etapa contiene algún elemento que depende del azar sedenomina proceso aleatorio o proceso estocástico. Por ejemplo, la sucesión podría ser las condiciones del tiempo en una serie de días consecutivos.
Un ejemplo simple de un proceso estocástico, es una sucesión de lanzamientos de una moneda. En este caso, el resultado en cualquier etapa es independiente de todos los resultados previos. Sin embargo, en la mayoría de los procesos estocásticos, cadaresultado depende de lo que sucedió en etapas anteriores del proceso. Por ejemplo, el tiempo en un día determinado no es aleatorio por completo sino que es afectado en cierto grado por el tiempo de días previos.
El caso más simple de un proceso estocástico en que los resultados dependen de otros, ocurre cuando el resultado en cada etapa sólo depende del resultado de la etapa anterior y no decualquiera de los resultados previos. Tal proceso se denomina proceso de Markov o cadena de Markov (una cadena de eventos, cada evento ligado al precedente).
Estas cadenas tienen memoria, recuerdan el último evento y eso condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esto justamente las distingue de una serie de eventos independientes como el hecho de tirar una moneda.

OBJETIVOS
ObjetivoGeneral
Definir y explicar en qué consiste una cadena de Markov.

Objetivos Específicos
1. Definir en qué consiste un proceso estocástico

2. Identificar el autor que desarrolló las Cadenas de Markov.

3. Exponer por medio de ejemplos sencillos, el desarrollo de una cadena de Markov.

4. Conocer las diferentes aplicaciones de las Cadenas de Markov.

CONTENIDO DE LAINVESTIGACIÓN
CADENAS DE MARKOV
En la teoría de probabilidad, se conoce como cadena de Markov a un tipo especial de proceso estocástico discreto. Una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. Las cadenas de Markov tienen memoria, es decir, recuerdan el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventosfuturos. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
Llamadas así en honor al matemático ruso Andrei Markov, quien las desarrolló en 1907, las cadenas de Markov permiten encontrar la probabilidad de que un sistema se encuentre en un estado en particular en un momento dado y se puedepredecir el comportamiento del sistema a través del tiempo.

Definición de una Cadena de Markov
Las cadenas de Markov y los procesos de Markov se define como un proceso estocástico discreto que cumple con la propiedad de Markov: conocido el estado del proceso en un momento dado, su comportamiento futuro no depende del pasado. Dicho de otro modo, “dado el presente, el futuro es independiente delpasado”.
* Proceso estocástico: es un sistema en el que su evolución en el tiempo se establece en términos de probabilidades.
* Proceso Markoviano: es un proceso estocástico en el que todo el pasado de la evolución del sistema se encuentra resumido en el estado del último instante que se conoce.
Particularidades
1. Los procesos son homogéneos en el tiempo: Cuando las probabilidades depaso, transición o cambio de estado, que describen todo proceso markoviano, están afectadas por una traslación en el tiempo.
2. Los procesos son discretos: Cuando los cambios aleatorios, de estado sólo pueden producirse en instantes dados, es decir, aquellos en los que los cambios de un estado a otro requiere el paso de un determinado espacio de tiempo.
Cuando los procesos markovianos son...