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Problemas de aplicación de la segunda ley de Newton
Tensión y fuerzas normales
1. Un hombre de 110 kg baja al suelo desde una altura de 12 m, sosteniéndose de
una cuerda, que pasa por unapolea, y que en su otro extremo tiene unido un saco
de arena de 74 kg. (a) ¿Con que velocidad cae el hombre al suelo? (b) ¿Hay algo
que pueda hacer el hombre para reducir la velocidad con la que cae?(c) Calcular
el valor de la tensión de la cuerda
Solución:
(a) Debido a que el movimiento tanto del hombre como del saco de arena ocurre
en la dirección vertical. En el movimiento del hombre ydel saco de arena se
supone que la dirección positiva del eje y apunta hacia arriba.
Ley de Newton aplicada al hombre: T – mhg = - mha.
Ley de Newton aplicada a la caja: T – ms
g = ms
a.Eliminando T de las dos ecuaciones, se obtiene la aceleración:
a = (mh – ms)g/( mh + ms) = ((110 - 74) x 9.81)/(110 + 74) = 1.92 m/s2
.
Velocidad del hombre al llegar al suelo: v = (2ah)0.5 = (2 x1.92 x 12)0.5 = 6.8 m/s
(b) Agregar arena al saco.
(c) Se tiene que T - mhg = -mha. Sustituyendo la expresión para la aceleración a,
se obtiene que T = mhg - mh(mh – ms)g/( mh + ms) = mhg(1 -(mh – ms)/( mh + ms)).
Finalmente se obtiene que
T = 2mh
ms
g/( mh + ms) = 2(110)(74)(9.81)/(110 + 74) = 868 N.
¿Qué pasa cuando mS = 0? ¿Cuánto valen a y T?
¿Qué pasa cuando mS = mh? ¿Cuántovalen a y T?



2. Un elevador y su carga tienen una masa total de 1600 kg. Calcular la tensión
del cable que sostiene al elevador cuando se hace que éste, que inicialmente
descendía a 12 m/s,se detenga con una aceleración constante en 42.0 m.
Solución:
La aceleración del elevador es a = (vf
2
– vi
2
)/2x = -122
/(2 x 42) = -1.71 m/s2
.
La tensión es T = mg + ma = m(g + a) =1600 (9.81 + 1.71) = 18,432 N


3. Un elevador de 6200 lb es jalado hacia arriba por un cable con una aceleración
de 3.8 ft/s2
. (a) ¿Cuál es la tensión del cable?
Solución:
T = mg + ma =...