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secuencia 3

Expresiones
a lgebraicas
y modelos geométricos
Propósito de la sesión. Obtener equivalencias
algebraicas entre expresiones lineales,
empleando al rectángulo como modelo
geométrico.

En esta secuencia reconocerás y obtendrás expresiones algebraicas
equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos

Organización del grupo. Se sugiere que
trabajen en parejas y que seorganicen
momentos de intercambio grupal.

SESIó N 1

EXPRESIONES EQUIVALENTES

Para empezar

En primer año aprendiste a obtener expresiones algebraicas para calcular el área de distintas figuras geométricas. Por ejemplo, para un rectángulo de altura a y base b obtuviste la expresión ab.

Propósito de la actividad. Que los alumnos
recuerden, a partir de un ejemplo sencillo, el tipode situaciones en las que utilizaron expresiones
algebraicas durante el primer grado de la
secundaria. A partir de la expresión algebraica
que se propone para el cálculo del área de un
mismo rectángulo, los alumnos tratarán de
obtener expresiones equivalentes.

De igual manera, la expresión 4b representa el área
de un rectángulo que mide 4 unidades de altura
(a = 4) y b unidades de base.4

Recuerda que:

ab = a ×b
4b = 4 ×b

Sugerencia didáctica. Dedique a esta actividad
sólo el tiempo necesario para que los alumnos
recuerden cómo se obtiene el área de cualquier
rectángulo (base por altura) y cómo se puede
expresar algebraicamente el área de un
rectángulo que mide 4 de altura y b de base.
Enfatice que en este momento no van a expresar
las unidades de medida.

bLos siguientes rectángulos tienen altura 4 y distintas bases: 2, 3 y 6. El área de cada uno
se puede calcular usando la expresión 4b. Calcula las áreas usando esta expresión.

4 cm

4 cm

b = 2 cm
Área =

4 cm

b = 3 cm
Área =

b = 6 cm
Área =

46

Propósitos de la secuencia
Reconocer y obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo
de modelos geométricos.Eje
Sentido numérico y pensamiento algebraico.

Tema

Sesión

Propósitos de la sesión

Recursos

Significado y uso de las operaciones.

Antecedentes
Durante el primer grado de la educación
secundaria los alumnos aprendieron a
identificar expresiones algebraicas equivalentes en el contexto del cálculo de áreas y
perímetros de figuras. En esta secuencia
trabajarán conexpresiones algebraicas más
complejas que las de primer grado, pues
implican operaciones combinadas y el uso de
paréntesis. Se espera que los alumnos logren
reconocer y obtener ese tipo de expresiones a
través de la resolución de problemas en los
que se utilizan modelos geométricos.

82

Libro para el mae s t r o

1

Expresiones equivalentes
A partir del rectángulo como modelo geométrico,obtener expresiones algebraicas equivalentes.

Interactivo

2

Más expresiones equivalentes
A partir de una expresión algebraica obtener otros
equivalentes apoyándose en el rectángulo como
modelo geométrico.

Video
“Más expresiones equivalentes”
Interactivo

MATEMÁTICAS

II

Propósito del interactivo. Obtener expresiones
algebraicas equivalentes para indicar el área de
unrectángulo.

En esta secuencia encontrarás distintas expresiones algebraicas que representan disitintas
formas de calcular el área de un rectángulo. Para simplificar los cálculos omitiremos las
unidades de medida de sus lados. Puedes pensar que se trata de medidas en centímetros.

Consideremos lo siguiente
De las siguientes expresiones, ¿cuáles representan el área del rectángulo
enmarcado enrojo?

Recuerden que:
Para indicar qu
e un número
multiplica a un
a exp
se usan los parén resión
tesis:
5 (b + 3) = 5 ×
 (b + 3)

4

a
a) 4(a + 2)

b) 4a + 8

Propósito de la actividad. Que los alumnos
descubran que hay varias expresiones que sirven
para calcular el área de un rectángulo.

2

c) 4a + 2

d) 2(a + 2) + 2(a + 2)

Sugerencia didáctica. Antes de que los...