Arcos 4

ARCOS Y
SECTORES CIRCULARES

ELEMENTOS DEL CIRCULO

ÁNGULOS RELACIONADOS
CON EL CÍRCULO

Teorema: Dos arcos menores congruentes tiene
cuerdas congruentes y viceversa.
EJERCICIO: Sea
congruentes.
A

B
O
C

D

Teorema: Los segmentos tangentes a un círculo desde un punto
exterior son congruentes y forman ángulos congruentes con larecta que une al centro con el punto.

A

P
O

D

EJERCICIO DE CLASE
2

12

4

x

3

y

Sea AB,
BC, CD,
DA
segmento
s
tangentes
del
círculo.
Determin

ARCO INTERCEPTADO
Un arco intersectado de unángulo inscrito

ángulo.

36°

72°

La medida del ángulo inscrito corresponde a la

mitad del arco intersectado.

MÁS ÁNGULOS…
40°
40°

150°

80°EJERCICIO DE CLASE
Sea los arcos AC=160°,

AB=75°, CD=45°. Hallar
A

C

B

D

EJERCICIO DE CLASE
MN es tangente al círculo O. El arco PQ=100°,

MQ=150°.Encuentre: N

P
O

Q

OTROS ÁNGULOS…
70°

120°

86°
170°

150°

240°

La medida del ángulo es igual a la
mitad de la diferencia entre las
medidas de los arcos interceptados.EJERCICIO DE CLASE
Sea EC, EB, AD y AC secantes del círculo.

Hallar los arcos DF, DC y E

D

F

C

B

A

EJERCICIOS RECOMENDADOS:
CAPITULO 10,CLEMENS.
GEOMETRIA BALDOR

PERÍMETRO Y ÁREA DEL CÍRCULO
PERIMETRO

ÁREA

Indica la longitud de
la circunferencia:
medida del borde
en unidades de
longitud

Indica la superficie
del círculo: medido
enunidades
cuadradas.

P=2.π.r

APLICACIONES
Una torre redonda, con una circunferencia de

10 metros, está rodeada por una valla situada
a dos metros de la torre. ¿Cuál es la longitud
de la valla?EJERCICIOS
Calcule el área de la región sombreada:

3u

3u
3

LONGITUD DE ARCO Y SECTOR CIRCULAR
LONGITUD DE
ARCO

SECTOR
CIRCULAR

x

S=θ.r
 

x+20º

ASC

EJERCICIOS
En un círculo el radio mide 2.10...

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