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Producto de binomios conjugados (a + b) (a - b)

Se dice que dos binomios están conjugados cuando uno de ellos es la suma de dos términos, mientras que el otro es ladiferencia de esos mismos términos. En este caso, a + b y a - b son uno el conjugado del otro.
Si desarrollamos el producto de los binomios conjugados, multiplicando normalmente,obtenemos:
(a + b) (a - b) = a2 - ab + ba - b2
Es decir:
(a + b) (a - b) = a2 - b2
Al pasar esta estructura a lenguaje cotidiano, tenemos lo siguiente:
|Producto debinomios |Estructura |
|(a + b) (a - b) = |a2 - b2 |
|El producto de dos binomios conjugados |La diferencia del |
|es |cuadrado del primer término |
| |menos el cuadrado delsegundo |
| |término |


Después de la animación anterior, revisa los siguientes ejemplos:
1. (x - h) (x + h) = x2 - h2
2. (a + (x - w)2) (a - (x - w)2) = a2 - ((x -w)2)2 =
a2 - (x2 - 2xw + w2)2 =
a2 - x4 - 4x2w2 - w4 + 4x3w - 2 x2w2 + 4xw3
3. (5p + 3p2) (5p - 3p2) = (5p)2 - (3p2)2 = 25p2 - 9p4

El producto de Binomios conjugados,tienen la característica de ser la multiplicación de dos binomios exactamente iguales con la única diferencia entre ellos de tener signos contrarios, la forma general quepresentan dichos productos es:

( a + b ) ( a - b )

Al resultado o producto de dos binomios conjugados, se le conoce con el nombre de Diferencia de Cuadrados, cabe recordarque en matemáticas a la operación llamada resta, también se le conoce con el nombre de diferencia, esto significa que al hablar de diferencia de cuadrados, se esta haciendoreferencia al signo negativo.

Para obtener el producto de binomios conjugados, basta con elevar al cuadrado los dos términos de uno de los binomios y separarlos con el