arduino

Unidad 2. Probabilidad.
2.1 Teoría elemental de probabilidad.
2.1.1 Concepto clásico y como frecuencia relativa.
Concepto clásico.
El desarrollo inicial de la probabilidad se asocia con los juegos de azar. Por ejemplo, considérense dos dados que se distingan y que no están cargados; el interés recae en los números que aparecen cuando se tiran los dados. En la siguiente tabla se dan los 36posibles pares de números:

Una característica clave de este ejemplo, así como también de muchos otros relacionados con los juegos de azar, es que los 36 resultados son mutuamente excluyentes debido a que no pueden aparecer más de un par en forma simultánea. Los 36 resultados son igualmente probables puesto que sus frecuencias son prácticamente las mismas, si se supone que los dados no estáncargados y que el experimento se lleva a cabo un número suficientemente grande de veces. Nótese que de los 36 resultados posibles, seis dan una suma de siete, cinco dan una suma de ocho, etc. Por lo tanto, puede pensarse de manera intuitiva que la probabilidad de obtener un par de números cuya suma sea siete es la proporción de resultados que suman siete con respecto al número total, en este caso6/36. Es importante que usted comprenda que la proporción 6/36 se obtiene únicamente después de que el experimento se realiza un número grande de veces, es decir, después de efectuar el experimento muchas veces se observará que, alrededor de la sexta parte de éste, la suma de los números que aparecen es igual a siete. La proporción 6/36 no significa que en seis tiradas, forzosamente una dará comoresultado un siete. Para situaciones de este tipo es apropiado el siguiente concepto de probabilidad.
PROBABILIDAD. Si un experimento que está sujeto al azar, resulta de n formas igualmente probables y mutuamente excluyentes, y si nA de estos resultados tienen un atributo A, la probabilidad de A es la proporción de nA con respecto a n.

Concepto como frecuencia relativa.
En muchas situacionesprácticas, los posibles resultados de un experimento no son igualmente probables. Por ejemplo, en una fábrica las oportunidades de observar un artículo defectuoso normalmente será mucho más rara que observar un artículo bueno. En este caso, no es correcto estimar la probabilidad de encontrar un artículo defectuoso mediante el empleo del concepto clásico. En lugar de éste, en muchas ocasiones seemplea la interpretación de la probabilidad como una frecuencia relativa.
La interpretación de una frecuencia relativa descansa en la idea de que un experimento se efectúa y se repite muchas veces, y prácticamente bajo las mismas condiciones. Cada vez que un experimento se lleva a cabo, se observa un resultado. Este es impredecible dada la naturaleza aleatoria del experimento, la probabilidad dela presencia de cierto atributo se aproxima por la frecuencia relativa de los resultados que posee dicho atributo. Conforme aumenta la repetición del experimento, la frecuencia relativa de los resultados favorables se aproxima al verdadero valor de la probabilidad para ese atributo. Por ejemplo: supóngase que se desea determinar la proporción de artículos defectuosos en un proceso de fabricación.Para llevar a cabo lo anterior, se muestra un determinado número de artículos; cada observación constituye un experimento. Los resultados pueden clasificarse como defectuosos o no defectuosos. Si el proceso de fabricación es estable, y asegura así las condiciones uniformes, al aumentar el número de artículos muestreados, la frecuencia relativa de artículos defectuosos con respecto al número deunidades muestreadas se aproximará cada vez más a la verdadera proporción de artículos defectuosos.
Para ilustrar la interpretación de la probabilidad como frecuencia relativa se simuló en una computadora un proceso de muestreo de n unidades, suponiendo que el proceso de fabricación producía un 5% de artículos defectuosos. Para cada n se observó el número de unidades defectuosas; los resultados se...