area bajo la curva

INSTITUTO TECNOLOGICO DE LA LAGUNA

CALCULO INTEGRAL


AREA BAJO LA CURVA


SEMESTRE ENE-JUN-2013


ING.ANTONIA TIBURCIO AMEN





N°C: 12130568 N°L: 6


ING. SISTEMASCOMPUTACIONALES


GRUPO “A”


11/MAR/201

INRTRODUCCION:
En este documento observaremos la definición del área bajo la curva y veremos unos ejemplos para la introducción a este tema así comonuestro punto de vista y para que nos sirve aprender este tema.

OBJETIVO:
Conocer el tema y comprender sus funciones, y aprender más de integración.
Crear una forma de explicar todo del temaconocerlo más a fondo para poder pasar la materia y comprender mas los temas que estamos viendo.




























DESARROLLO:

 AREAS BAJO CURVA 
 
Definición:Sí f  es continua y no negativa en un intervalo cerrado, el área de la región limitada por la gráfica de f, el eje x y las rectas verticales [b, a]
a x=y b x = viene dada por: ∫ =b a d x) x (f  Área)En ella se ve que f es una función continua, positiva (por encima del eje x), y la región R está limitada (acotada) por las rectas verticales y
a x =b x =R
. Podemos hallar el área de la región Rpor medio de una integral definida aplicando la definición anterior.

PROBLEMAS

Hallar el área de la región acotada por la curva y las rectas y = 4 ) x (f  3 −=  x 2 =  x
.
SOLUCIÓN:
1. TRAZODE LA REGIÓN
: En primera medida, se debe trazar la región que se pide. Aquí f es positiva y continua. Abajo se muestra la región establecida.

2. PLANTEAMIENTO DE LA INTEGRAL:
Aplicando ladefinición anterior, el área de la región R viene dado por: A =
∫  − 234 d x
3. EVALUACIÓN DE LA INTEGRAL: Ahora procedemos a evaluar la integral. A = = ∫ −234 d x 324−  x  = 203424=−−) ( ) (Luego elárea de la región es 20 u
2. Obsérvese que esta región es rectangular, luego se puede
 
En encontrar su área usando los métodos de la geometría. Desde este punto de vista se puede hacer lo...