Area del circulo
Páginas: 2 (349 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2011
El área de un círculo, es la medida de la superficie limitada por la circunferencia del círculo dado.
siendo el área, y el radio del círculo.
Área del círculo como superficieinterior del polígono de infinitos lados
El área de un círculo se deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono regular es igual al producto entre el apotema y el perímetro de estepolígono, es decir: .
Si se considera la circunferencia como el polígono regular de infinitos lados, entonces el apotema coincide con el radio de la circunferencia y el perímetro con la longitud dela circunferencia. Por tanto el área interior es:
Cálculo del área de un círculo
Las integrales están directamente relacionadas con el cálculo de áreas de funciones, siendo nuestra herramientafundamental en el cálculo del área del círculo.
Las funciones y son monótonas y acotadas en el intervalo , por lo que cada una es integrable en ese intervalo.
El área comprendida entre y esel área del círculo, y se calcula como sigue:
donde es el área del círculo.
Como , podemos reescribir lo anterior obteniendo
.
En particular, cuando se tiene la igualdad
.Cambiando la escala en el eje y aplicando el Teorema de dilatación o contracción del intervalo de integración, tenemos, usando , que
Luego,
Es decir,
Se define , como el área del círculounidad. Con esta definición podemos decir que:
.
Área del círculo y la elipse
El área de un círculo, o la delimitada por una circunferencia, se calcula mediante la siguiente expresión matemática:4El área delimitada por una elipse es similar y se obtiene como producto del semieje mayor por el semieje menor multiplicados por π:5
La formula del area del circulo es:
Pi x r2 donde : Pitiene el valor de 3.1416..... y el radio es el diametro de tu circulo entre dos
O sea k si tienes un circulo de 10 cms. de diametro su radio es de 5 cms.......Eso lo elevas al cuadrado o sea 5 al...
siendo el área, y el radio del círculo.
Área del círculo como superficieinterior del polígono de infinitos lados
El área de un círculo se deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono regular es igual al producto entre el apotema y el perímetro de estepolígono, es decir: .
Si se considera la circunferencia como el polígono regular de infinitos lados, entonces el apotema coincide con el radio de la circunferencia y el perímetro con la longitud dela circunferencia. Por tanto el área interior es:
Cálculo del área de un círculo
Las integrales están directamente relacionadas con el cálculo de áreas de funciones, siendo nuestra herramientafundamental en el cálculo del área del círculo.
Las funciones y son monótonas y acotadas en el intervalo , por lo que cada una es integrable en ese intervalo.
El área comprendida entre y esel área del círculo, y se calcula como sigue:
donde es el área del círculo.
Como , podemos reescribir lo anterior obteniendo
.
En particular, cuando se tiene la igualdad
.Cambiando la escala en el eje y aplicando el Teorema de dilatación o contracción del intervalo de integración, tenemos, usando , que
Luego,
Es decir,
Se define , como el área del círculounidad. Con esta definición podemos decir que:
.
Área del círculo y la elipse
El área de un círculo, o la delimitada por una circunferencia, se calcula mediante la siguiente expresión matemática:4El área delimitada por una elipse es similar y se obtiene como producto del semieje mayor por el semieje menor multiplicados por π:5
La formula del area del circulo es:
Pi x r2 donde : Pitiene el valor de 3.1416..... y el radio es el diametro de tu circulo entre dos
O sea k si tienes un circulo de 10 cms. de diametro su radio es de 5 cms.......Eso lo elevas al cuadrado o sea 5 al...
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