area del circulo

23/2/2014

Área del Círculo: Fórmula, demostración y ejemplos

Ejemplo

http://www.areadelcirculo.com/

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23/2/2014

Área del Círculo: Fórmula, demostración y ejemplos

Área delCírculo

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Referencias

Medida de la superficie limitada por la circunferencia.
Su fórmula es A = π * r2
Donde π es la constante de valor 3.14592…..(que podemos redondear a 3.1416) Y r es la medida
del radio del círculo
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Ejemplo 1
Si se tiene una círculo de 10 cm de radio ¿cuál será su área?
A = 3.1416 * (10 cm)2
A = 3.1416 * 100 cm2Geometry Success in 20
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A = 314.16 cm2
Ejemplo 2
Si un círculo tiene 900 cm2 de área. ¿Cuánto mide su radio?
Despejando r de la fórmula original se tiene
r2 = A/π
Dedonde se deduce que r = √(A/π)
Para nuestro ejemplo r =√(900 cm2/3.1416)
r = 16.93 cm

Deducción área del círculo mediante el uso de la geometría

Supóngase que para encontrar el área del círculose necesita encontrar el área de todos los
triángulos que pueden circunscribirse. Tenemos que encontrar el área de uno de estos triángulos y
sumar todos los triángulos que sean posibles que de hechoes igual a encontrar el área de un
polígono regular circunscrito de ¨n¨ lados.
El problema al parecer es escoger cuantos lados. Pero vamos a suponer que ¨n¨ es tan grande que
prácticamente loslados coinciden con la circunferencia.
De esta forma tenemos que el Área del polígono regular es igual n veces el área de cada triángulo y a
su vez igual al área del círculo.
Sea Ap el área del...