area y perímetro

Área y perímetro de conos y pirámides

CONOS
En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculoconformado por el otro cateto se denomina Base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.
Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectasque teniendo un punto común (el vértice), intersecan a una circunferencia no coplanaria.
Se denominan:
Cono recto, si el vértice equidista de la base circular
Cono oblicuo, si el vértice noequidista de su base
Cono elíptico, si la base es una elipse. Pueden ser rectos u oblicuos.
La generatriz de un cono es cada uno de los segmentos cuyos extremos son el vértice y un punto de lacircunferencia de la base.
La altura de un cono es la distancia del vértice al plano de la base. En los conos rectos será la distancia del vértice al centro de la circunferencia de la base.
Área de lasuperficie cónica
El área de la superficie del cono recto es:

donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono recto.
La generatriz de un cono recto equivale a la hipotenusa deltriángulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base;
su longitud es: .

Ejercicios
Para una fiesta, Luís ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartónhabrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz?





Calcula el área lateral y total de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm.El perímetro
El perímetro de un cono es la longitud de la circunferencia de la base, y por lo tanto se calcula como 2πr, donde r es el radio de la base del cono

PIRÁMIDES
Una pirámide esun poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.
El ápice o cúspide también es llamado vértice de la...