Area y Volumen De La Piramide

Área y volumen de una pirámide

Para calcular el área de una pirámide sumamos el área lateral y el área de la base. El volumen es un tercio del volumende un prisma de la misma altura.

Área de pirámides
Desarrollo de la pirámide recta
El desarrollo de una pirámide recta está formado por el polígonode la base y tantos triángulos isósceles iguales como lados tenga la base.
Su área lateral será la suma de las áreas de los triángulos:
A L = n · l · h2 = ( n l ) · h 2 = perímetro de la base · h 2
Para calcular el área total habrá que sumar al área lateral el área de la base:
A T = perímetro de labase · h 2 + perímetro de la base · a 2 = perímetro de la base · h + a 2
A T = A L + A B = n · l · h 2 + P B · a 2
En el caso de que la pirámide no searecta, al calcular el área lateral debemos tener en cuenta que la altura es distinta para cada cara, luego calculamos el área de cada una por separado.Volumen de una pirámide
Volumen de una pirámide
 
Saber más El volumen de la gran pirámide
La pirámide de Keops es una pirámide recta de basecuadrada. Sus dimensiones originales eran 146 m de altura y 230 m de lado, si bien, debido a la erosión y...
Consideramos un prisma y una pirámide con la mismaárea de la base y la misma altura, h. Si llenamos la pirámide con arena fina o agua y la vaciamos en el prisma, comprobamos que para llenar el prisma senecesitaría el contenido exacto de tres pirámides.
El volumen de la pirámide es un tercio del volumen del prisma.
V pirámide = Volumen prisma 3 = A B · h 3