area y volumen de piramide

Área y volumen de una pirámide

Pirámide:
Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de lapirámide.


Elementos de una Pirámide:


Área de una Pirámide:
En la pirámide podemos hallar dos áreas:
El área lateral.
El área total.
El área lateral:
AL = P · a / 2
El área lateral esigual al perímetro del polígono de  la base multiplicado por  la altura de una cara lateral (a) de la pirámide y dividido entre 2.
El área total:
AT = AL +  Ab
El área total es igual al área lateralmás el área del polígono de la base.
Volumen de una Pirámide:
V = Ab · h / 3
El volumen es igual al área del polígono de  la base multiplicado por la altura (h) de la pirámide y dividido entre 3.Área y volumen del prisma recto

Área del prisma recto:

El área de la superficie de un prisma es igual a la suma de las áreas de todas sus caras (incluidas las bases).
La suma de lasáreas de las caras laterales (aquellas que no constituyen las bases) equivalentes al producto del perímetro (p) de la base del prisma por la altura (a).
Si llamamos AL al área lateral, AT al área total, Bal área de cada base, P al perímetro de la base y a la altura, entonces: AL=P * a
AT =AL + 2B.
Tomemos el prisma recto de la figura 1. El área lateral es igual al área del rectángulo grande que seforma al hacer su desarrollo, el cual aparece coloreado de naranja. Este rectángulo está compuesto de tres rectángulos, y sus dimensiones son: 4,5 cm de base (1,5 + 2 + 1 = 4,5) por 3 cm de altura.Por tanto, su área lateral es: AL = b × a; AL = 4,5 cm x 3 cm = 13,5 cm2.

Ahora vamos a calcular el área de sus dos bases. Las bases son triángulos, por lo tanto, el área de las bases es:
; 
Ahoracalcularemos el área total (AT) sumando el lateral (AL) y el de las bases (AB): AT = AL + AB ; AT = 13,5 cm2 + 1,50 cm2.
Volumen del prisma recto:
1. Fórmula

El volumen V de un prisma recto...