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EJERCICIOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES 1/SEPT 2013
1.-En el lanzamiento de un cohete es fundamental la velocidad que se logra obtener en el despegue Suponiendo queel combustible se agota completamente cuando el cohete se encuentra a una altura R con respecto al centro de la tierra y que el cohete de desplaza en línea recta perpen dicular a la superficiede la tierra y la ecuación del l movimiento del cohete es Donde h esLa distancia al centro de la tierra en el instante y se mide de modo que la aceleración al nivel es .
Si inicialmente y,determine a) la relación entre y en todo momento
b). ¿ Qué ocurre si ?

2.- La ley de Kirchhoff , indica que la suma algebraica de las fuerzas electromotrices en torno
a un circuito cerradoes igual a cero que se puede escribir como:
.Resolver esta ecuación para el caso que hay una corriente inicial
que x fluye y se imprime en el circuito, en el tiempo una fem constante .
Demuestreque:.
3.-Una gota de lluvia tiene inicialmente 1mm del radio .Si la gota demora 4segundos en evaporarse, demuestre que el volumen de la gota en función del tiempo viene dada
por:
4.-Un tanquede 200 galones está lleno de una solución que contiene200lb de concentrado.
En el tiempo ,se agrega agua destilada al tanque a una tasa de 10 gal /min y la solución
Bien mezclada se deja salir ala misma tasa.
a)Encuentre la cantidad de concentrado en la solución como una función de t.
b )Encuentre el tiempo en el que debe agregarse concentrado si se hace cuando la
cantidad de concentradoen el tanque llega a 15lb.
5.- Un torpedo se desplaza a una velocidad de60 millas por hora ,en el momento
que se le agota el combustible. Si el agua se opone al movimiento con una
fuerzaproporcional a la velocidad y si en una milla de recorrido reduce su velocidad
a 30millas por hora, ¿ a qué distancia se detendrá ?
R,2millas

6.- Un paracaidista que soporta una masa m cae desde una...