areas de un cuadrilatero

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360°.
Todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a los polígonos de cuatro ángulos.
Elementos de un cuadrilátero
Los componentes de uncuadrilátero son los siguientes:
4 vértices: puntos de intersección de los lados que conforman el cuadrilátero.
4 lados: segmentos limitados por dos vértices contiguos.
2 diagonales: segmentos cuyos extremos son dos vértices no contiguos.
4 ángulos interiores: conformados por dos lados y un vértice común.
4 ángulos exteriores: prolongación de los lados.

Los cuadriláteros se clasifican según elparalelismo de sus lados:
1. Paralelogramo: sus lados opuestos son paralelos.
Cuadrado todos sus lados son iguales, todos sus angulos interiores son rectos, sus diagonales son iguales y perpendiculares entre si. Son bisectrises.
Rombo todos sus lados son iguales, sus angulos interiores no son rectos, son iguales los opuestos, agudos y obtusos, sus diagonales son distintas (mayor y menor) yperpendiculares entre sí, son bisectrises, su circunferencia es inscrita
Rectángulo sus lados son iguales dos a dos (los paralelos), todos sus angulos interiores son rectos, todas sus diagonales son iguales pero no son perpendiculares entre si y su circunferencia es circunscrita.
Romboide sus lados son iguales dos a dos (los paralelos),
2. Trapecios: solo dos de sus lados son paralelos; los otrosdos no.
Trapecio rectángulo
Trapecio isósceles
Trapecio escaleno
3. Trapezoide: los lados no son paralelos.
Trapezoide simétrico o deltoide
Trapezoide asimétrico

El rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud.
Propiedades:
-Sus lados paralelos son iguales.
-Sus dos diagonales son iguales, y se cortan enpartes iguales (esta característica también lo define), en un punto llamado medio, que a su vez centro de simetría.
-Se puede pavimentar el plano, repitiendo infinitos rectángulos.
-El rectángulo tiene dos simetrías axiales, respecto a ejes paralelos a sus lados y que pasan por el centro

Para calcular el área de un rectángulo basta multiplicar el numero de unidades cuadradas que caben en el alo largo por las que caben a lo largo.
A= b x h
Ejemplo: Calcular el área de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.
A = 10 · 6 = 60 cm2

El trapezoide un trapezoide es un cuadrilátero sin lados (opuestos) paralelos
Propiedades:
-Un trapezoide puede ser inscrito en un círculo si la suma de algún par de ángulos opuestos es de 180° (cuadrilátero cíclico).
-Un trapezoidepuede ser circunscrito en un círculo si la suma de sus pares de lados opuestos son iguales entre sí ( cuadrilátero tangencial).

A= B+b
2
Ejemplo : - encontrar el área de un trapecio q tiene una base mayor de 14 cm y una base menor de 8 cm
A= B+b A= 14+8 = 11 cm2
2 2
Hallar el área de un trapecio con una base de 20 y otra de 15
A= B+b A=20+15 = 17.5 cm2
2 2

El rombo es un cuadrilátero paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud.
El rombo definido por los vértices A, B, C y D, cumple las siguientes propiedades:
-Sus cuatro lados son iguales
-Sus dos diagonales son de distinta longitud
-Las diagonales son ejes de simetría.
-El punto de intersección O de las diagonales esel incentro del rombo.
-Las diagonales del rombo son perpendiculares entre sí
-Las dos alturas: h, de un rombo tienen la misma longitud que el diámetro: d, de su circunferencia inscrita

El área del rombo es igual a diagonal mayor por diagonal menor, dividido por dos.

Ejemplo: Calcular el área de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.



Calcular el...