areas sombreadas poligonales





INTRODUCCIÓN

El problema de la determinación de áreas de regiones se remota a la antigüedad y surgió como producto de la actividad práctica del hombre, como medir los terrenos decultivo, de vivienda, etc.

REGIÓN POLIGONAL

Es la porción limitado por un polígono.









ÁREA

Medida de una región poligonal expresados en unidades cuadradas.





A =40m2 A = 45 cm2

Área de una región triangular es 40 m2.
Área de una región cuadrangular es 45 cm2.

NOTA :

Para abreviar el área de una región poligonal, se dirá el áreadel polígono.


ÁREAS EQUIVALENTES ( )

Dos regiones poligonales son equivalentes si la medida de sus áreas son iguales.







A = A




OPERACIONES CON ÁREAS

Si AT= Área del  ABC

AT = A1 + A2 + A3








Si AT = Área del ABCD

AT = A1 + A2 + A3








ÁREA DEL CUADRADO

Es igual a su lado elevado al cuadrado.A = a2


ÁREA DEL RECTÁNGULO

Es igual al producto del largo por su ancho.


A = a . b





ÁREA DEL ROMBOIDE

Es igual al producto de su base por la altura.A = b . h


ÁREA DEL TRIÁNGULO

FÓRMULA GENERAL








A =

Ejemplos : Calcular el área del  ABC










A = A = A =



TRIÁNGULOEQUILÁTERO


A =




Ejemplo : Calcular el área del triángulo.

A =

A =




HERÓN

A =
Donde :

P =




Ejemplo : Calcular el área del triángulo

Sol. :
P = = 9A =
A = 3 x 2
A = 6

ÁREA DEL ROMBO



A =




Ejemplo : Calcular el área del rombo

A =

A =



ÁREA DEL TRAPECIO

Es igual a la mediana por su altura.



A= . h




RELACIÓN DE ÁREAS


TRIÁNGULOS


A1 = A2






=





A1 =




CUADRILÁTEROS





A = B






A2 = B . C







A = B...