AREAS TRIANGULOS
Páginas: 6 (1439 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2013
UNIDAD X DETERMINACION DE AREAS
1- Por descomposición en triángulos
2- Método de Planímetro
3- Métodos de las Dobles Distancias Meridianas o de las Dobles Abscisas
4- Métodos de las Dobles Distancias Paralelas o de las Dobles Ordenadas:
El cálculo de la superficie de un polígono por este método no implica el uso directo de las coordenadas de los vértices. Lasuperficie se obtiene en función de las proyecciones de los lados y se toma como meridiano de referencia el que pase por un vértice del polígono, generalmente y por comodidad el vértice que se encuentra más hacia el W y se calculan las dobles distancias meridianas y el doble de las superficies de los trapecios o triángulos formados por la proyección de los lados del polígono sobre el meridiano. La sumaalgebraica de estas dobles superficies es el doble de la superficie del polígono.
Distancia meridiana de un punto es la longitud de la perpendicular bajada del punto al meridiano de referencia.
Doble distancia meridiana de un lado es la suma de las distancias meridianas de sus extremos.
5- Método de las Coordenadas
Áreas por coordenadas cartesianas.-
El cálculo por coordenadascartesianas se realiza fácilmente, ordenando la serie de vértices de la poligonal que determina el área problema y volviendo a repetir el vértice inicial.
Elija por ejemplo, llamar a los productos de línea entera productos negativos y a los de línea punteada productos positivos, entonces la ∑de productos (+) - ∑de productos (-) = 2 Área, de donde es fácil deducir el valor del Área, dividiendopor dos el resultado de la operación algebraica indicada.
6- Práctica: Determinación de áreas
7- Aplicación de los métodos correspondientes a este tema, utilizando datos de campo reales o supuestos
UNIDAD XI ORIENTACION ASTRONOMICA
1- Generalidades
Los sensacionales descubrimientos llevados a cabo en Astronomía durante estos últimos años hacen quecontinuamente se sucedan también teorías para explicar los nuevos hechos observados. La última palabra de Astronomía, en materia de hipótesis, puede decirse que actualmente se halla concentrada en la expansión del universo, propuesta por el abate JORGE LEMA1TRE, catedrático de la universidad de Lovaina: hipótesis en extremo sorprendente, razón por la cual es impugnada decididamente por no pocos astrónomos.2- Definiciones
La astronomía es la ciencia que se ocupa del estudio de los cuerpos celestes del universo, incluidos los planetas y sus satélites, los cometas y meteoroides, las estrellas y la materia interestelar, los sistemas de estrellas, gas y polvo llamados galaxias y los cúmulos de galaxias; por lo que estudia sus movimientos y los fenómenos ligados a ellos. Su registro y lainvestigación de su origen viene a partir de la información que llega de ellos a través de la radiación electromagnética o de cualquier otro medio. La astronomía ha estado ligada al ser humano desde la antigüedad y todas las civilizaciones han tenido contacto con esta ciencia. Personajes como Aristóteles, Tales de Mileto, Anaxágoras, Aristarco de Samos, Hiparco de Nicea, Claudio Ptolomeo, Hipatiade Alejandría, Nicolás Copérnico, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Galilei, Christiaan Huygens o Edmund Halley han sido algunos de sus cultivadores.
Es una de las pocas ciencias en las que los aficionados aún pueden desempeñar un papel activo, especialmente en el descubrimiento y seguimiento de fenómenos como curvas de luz de estrellas variables, descubrimiento de asteroides y cometas.
3- Determinación de Acimitudes y la Línea Meridiana por Observación al Sol y a otras Estrellas
Esquema de las cuatro posibilidades existentes para realizar la tangencia del limbo solar con los hilos del retículo. Los sentidos de crecimiento de las lecturas horizontal y vertical se muestran tal como quedan una vez proyectada la imagen del Sol sobre un papel o cartulina y viéndola...
1- Por descomposición en triángulos
2- Método de Planímetro
3- Métodos de las Dobles Distancias Meridianas o de las Dobles Abscisas
4- Métodos de las Dobles Distancias Paralelas o de las Dobles Ordenadas:
El cálculo de la superficie de un polígono por este método no implica el uso directo de las coordenadas de los vértices. Lasuperficie se obtiene en función de las proyecciones de los lados y se toma como meridiano de referencia el que pase por un vértice del polígono, generalmente y por comodidad el vértice que se encuentra más hacia el W y se calculan las dobles distancias meridianas y el doble de las superficies de los trapecios o triángulos formados por la proyección de los lados del polígono sobre el meridiano. La sumaalgebraica de estas dobles superficies es el doble de la superficie del polígono.
Distancia meridiana de un punto es la longitud de la perpendicular bajada del punto al meridiano de referencia.
Doble distancia meridiana de un lado es la suma de las distancias meridianas de sus extremos.
5- Método de las Coordenadas
Áreas por coordenadas cartesianas.-
El cálculo por coordenadascartesianas se realiza fácilmente, ordenando la serie de vértices de la poligonal que determina el área problema y volviendo a repetir el vértice inicial.
Elija por ejemplo, llamar a los productos de línea entera productos negativos y a los de línea punteada productos positivos, entonces la ∑de productos (+) - ∑de productos (-) = 2 Área, de donde es fácil deducir el valor del Área, dividiendopor dos el resultado de la operación algebraica indicada.
6- Práctica: Determinación de áreas
7- Aplicación de los métodos correspondientes a este tema, utilizando datos de campo reales o supuestos
UNIDAD XI ORIENTACION ASTRONOMICA
1- Generalidades
Los sensacionales descubrimientos llevados a cabo en Astronomía durante estos últimos años hacen quecontinuamente se sucedan también teorías para explicar los nuevos hechos observados. La última palabra de Astronomía, en materia de hipótesis, puede decirse que actualmente se halla concentrada en la expansión del universo, propuesta por el abate JORGE LEMA1TRE, catedrático de la universidad de Lovaina: hipótesis en extremo sorprendente, razón por la cual es impugnada decididamente por no pocos astrónomos.2- Definiciones
La astronomía es la ciencia que se ocupa del estudio de los cuerpos celestes del universo, incluidos los planetas y sus satélites, los cometas y meteoroides, las estrellas y la materia interestelar, los sistemas de estrellas, gas y polvo llamados galaxias y los cúmulos de galaxias; por lo que estudia sus movimientos y los fenómenos ligados a ellos. Su registro y lainvestigación de su origen viene a partir de la información que llega de ellos a través de la radiación electromagnética o de cualquier otro medio. La astronomía ha estado ligada al ser humano desde la antigüedad y todas las civilizaciones han tenido contacto con esta ciencia. Personajes como Aristóteles, Tales de Mileto, Anaxágoras, Aristarco de Samos, Hiparco de Nicea, Claudio Ptolomeo, Hipatiade Alejandría, Nicolás Copérnico, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Galilei, Christiaan Huygens o Edmund Halley han sido algunos de sus cultivadores.
Es una de las pocas ciencias en las que los aficionados aún pueden desempeñar un papel activo, especialmente en el descubrimiento y seguimiento de fenómenos como curvas de luz de estrellas variables, descubrimiento de asteroides y cometas.
3- Determinación de Acimitudes y la Línea Meridiana por Observación al Sol y a otras Estrellas
Esquema de las cuatro posibilidades existentes para realizar la tangencia del limbo solar con los hilos del retículo. Los sentidos de crecimiento de las lecturas horizontal y vertical se muestran tal como quedan una vez proyectada la imagen del Sol sobre un papel o cartulina y viéndola...
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