Areas y perimetros

http://perso.wanadoo.es/timonmate Miércoles 29 abril CUERPOS GEOMÉTRICOS Áreas TERCERA EVALUACIÓN. CURSO 2008-2009
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1.

Halla el área del siguienteprisma:

l=5,81 cm

Solución:
A T = 2A base + AL , siendo el área de la base la de un pentágono regular y el área lateral la suma de las áreas de los 5 rectángulos laterales cuyos lados son l y H:H=6 cm ap=4 cm

4 ⋅ 5, 81⋅ 5 = = 58,1 cm 2 2 2 Área de cada rectángulo lateral = l ⋅ H = 5, 81⋅ 6 = 34, 86 cm 2 A base =

ap ⋅ l ⋅ n

Entonces: A T = 2A base ⋅ AL = 2 ⋅ 58,1 + 5 ⋅ 34, 86 =290,5 cm 2

2.

Halla el área de la siguiente pirámide: (Los datos de este problema son ficticios) Solución:
ap´=15 cm

A T = A base + AL , siendo el área de la base la de un pentágono regular yel área lateral la suma de las áreas de los 5 triángulos laterales de base l y altura ap´:

7 ⋅ 10 ⋅ 5 = 175 cm 2 2 l=10 cm l ⋅ ap ´ 10 ⋅ 15 Área de cada triángulo lateral = = = 75 cm 2 2 2Entonces: A T = A base ⋅ AL = 175 + 5 ⋅ 75 = 550 cm 2
ap=7 cm

A base =

ap ⋅ l ⋅ n 2

=

3.

Halla el área del cilindro. Solución:
R=12 cm

H=9 cm

A T = 2A base + AL , siendo el área de labase la de un círculo de radio R y el área lateral la de un rectángulo cuyos lados son 2πR y H:

A base = π ⋅ R2 = 3,14 ⋅ 122 = 452,16 cm 2
Área del rectángulo lateral = 2πR ⋅ H = 6,28 ⋅ 12 ⋅ 9 =678,24 cm 2 Entonces: A T = 2A base + AL = 2 ⋅ 452,16 + 678,24 = 1582,56 cm 2

Juan J. Pascual

Colegio Virgen de la Peña

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MATEMÁTICAS 2º ESO

Prueba Resuelta. Cuerpos Geométricos. Áreas4.

Halla el área del cono. Solución:
g=5,3 cm

El área total viene dada por: A T = A base + AL , en donde:

A base = π ⋅ R2 = 3,14 ⋅ 3,22 = 53,25 cm 2
R=3,2 cm

AL = πR ⋅ g = 3,14 ⋅ 3,2⋅ 5, 3 = 53,25 cm 2

Entonces: A T = A base + AL = 32,15 + 53,25 = 85,4 cm 2

5.

Halla el área de la esfera. Solución:
R=2,2 cm

El área viene dada por: A = 4π ⋅ R2 :

A = 4π ⋅ R2 = 4 ⋅...