AREAS Y PERIMETROS

13

Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 1

PÁGINA 250
Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS
Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

1

a)

b)
4 cm
5 dm

2 cm

5 cm

8 cm

a) A = 52 = 25 dm2
P = 5 · 4 = 20 dm

2

a)

b) A = 8 · 2 = 8 cm2
2
P = 8 + 5 + 4 = 17 cm
b)

5m

8m

17 m
15 m

a) A = π · 52 ≈78,5 dm2
P = 2π · 5 ≈ 31,4 dm

3

a)

b) A = 15 · 8 = 60 m2
2
P = 15 + 8 + 17 = 40 m
b)
5 mm

7 dm

5 dm
9,2 dm
11 dm

a) A = 11 + 5 · 7 = 56 dm2
2
P = 11 + 9,2 + 5 + 7 = 32,2 dm

4

a)

10 mm

b) A = 10 · 5 = 50 mm2
P = 2 · 10 + 2 · 5 = 30 mm
b)

6 cm

18 cm
9,5 cm

a) A = 18 · 6 = 54 cm2
2
P = 9,5 · 4 = 38 cm

Unidad 13. Áreas y perímetros

5,4 hm
28hm

15 hm

b) A = 28 · 5,4 = 75,6 hm2
2
P = 28 + 15 · 2 = 58 hm

13

Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 2

5

a)

b)
3 cm

30,4 mm

30 mm

2,1 cm

47 mm

57 mm

a) A = 47 + 57 · 30 = 1 560 mm2
2
P = 57 + 47 + 2 · 30,4 = 164,8 mm

6

b) A = 5 · 3 · 2,1 = 15,75 cm2
2
P = 5 · 3 = 15 cm

a)

b)

5d

am

6 km
4 dam
9 dam
2
b) A = π · 3 ≈14,13 km2
2

a) A = 9 · 4 = 36 dam2

P = 2π · 3 + 6 ≈ 9,42 dm
2

P = 2 · 9 + 2 · 5 = 28 dam

7

a)

b)
15

12 cm

7,

2

cm

6 cm

cm

43 cm
cm

36 cm

a) A = 8 · 6 · 7,2 = 172,8 cm2
2
P = 8 · 6 = 48 cm
a)

b) A = 43 + 36 · 12 = 474 cm2
2
P = 36 + 20 + 43 + 15 = 114 cm
b)

15 m

8

20

8m
7 mm

a) A = π · 152 – π · 82 ≈ 505,54 m2
P = 2π · 15 +2π · 8 ≈ 144,44 m

Unidad 13. Áreas y perímetros

b) A = 72 – π · 3,52 ≈ 10,53 mm2
P = 7 · 4 + 2π · 3,5 ≈ 49,98 mm

13

Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 3

9

a)

b)
9,9 km

3 km

120°
4 km

2
a) A = 7 · 7 – π · 3 ≈ 17,43 km2
2
4

2
b) A = π · 15 · 120 ≈ 235,5 mm2
360

P = 2 · π · 3 + 4 + 4 + 9,9 ≈ 22,61 km
4

10

m

8m

a)

P = 2π · 15 · 120+ 15 + 15 ≈ 61,4 mm
360
b)
8,6 hm

1m
5 hm

0,5 m

7 hm

2
2
a) A = π · 1,5 – π · 1 ≈ 0,98 m2
4
4

P = 2π · 1,5 + 2π · 1 + 0,5 + 0,5 ≈ 4,92 m
4
4
2
b) A = 7 · 5 + π · 5 ≈ 37,12 hm2
2
4

P = 2 · π · 5 + 8,6 + 5 + 7 ≈ 28,45 hm
4

M EDIR Y CALCULAR ÁREAS Y PERÍMETROS
En cada una de las siguientes figuras coloreadas halla su área y su perímetro. Para ello,
tendrás quemedir algún elemento (lado, diagonal, radio…).

11

a)

b)

2,4 cm

a) A = 5,76 cm2
P = 9,6 cm

Unidad 13. Áreas y perímetros

1,2 cm

b) A = 4,52 cm2
P = 7,54 cm

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Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 4

12

a)

b)
2 cm

2 cm

2,4 cm

3,5 cm

a) A = 4,8 cm2
P = 8,8 cm

13

b) A = 3,5 cm2
P = 8 cm

a)

b)
1,6 cm

2,2 cm

2 cm
1,8 cm0,5 cm

2,7 cm

a) A = 4,3 cm2
P = 8,5 cm

b) A = 1,77 cm2
P = 8,41 cm

PÁGINA 251
14

a)

b)
3 cm

60°

cm

1,6 cm

1,7 cm

1,7

1,5 cm

1,6 cm

1,5 cm
2,9 cm
3,1 cm

a) A = 7,8 cm2
P = 11,1 cm

2,2 cm

b) A = 3,3 cm2
P = 7,4 cm

Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS PLANAS
15

Aquí tienes las áreas de varios cuadrados. Di, en cada caso, cuánto mide ellado.
ÁREA DEL CUADRADO

cm2

16
225 cm2
36 mm2
100 dam2

Unidad 13. Áreas y perímetros

LADO

ÁREA DEL CUADRADO

cm2

16
225 cm2
36 mm2
100 dam2

LADO

4 cm
15 cm
6 mm
10 dam

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Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 5

Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 40 m2 de superficie y 5 m de base.

16

40 m2

40
a=—=8m
5

a

La alturadel rectángulo mide 8 m.
5m

17

Halla el área de un trapecio cuyas bases miden 12 cm y 20 cm, y su altura,
10 cm.
A = 12 + 20 · 10 = 160 cm2
2
El área del trapecio es 160 cm2.

18

Las medidas de los lados de un trapecio rectángulo son a = 9 m, b = 5 m,
c = 12 m y d = 4 m. Los lados paralelos son a y c. Halla su área.
9m
5m

4m

Área = 12 + 9 · 4 = 42 m2
2
El área del...