Areas Y Volumen

Áreas y volúmenes

Prisma

l
a
A=

p·a
2
Circunferencia y círculo

l2

b

a

Ma
tem
áxi
c

Rectángulo

A=

as

Polígono regularc

Cuadrado:

AL = PB · h = (2a + 2b)c = 2ac + 2bc

h

b

A=b·h

Paralelogramo
h

AT = AL + 2AB = 2ac + 2bc + 2ab

r

r

L = 2πr ; A = πr2

V = AB · h = abc
Cilindro

Corona circular

h

g

R

b
A=b·h

r

Triángulo

A = π R2 − r 2

Sector circular y Longitud
de arco
2πrα◦πr 2 α◦
; L=
A=
◦
360
360◦

h
b
b·h
A=
2
Trapecio

b

h
(B + b)h
2
Rombo

A=

Segmento circular
πr 2 α◦ b · h
A=
−
360◦
2

rAT = AL + 2AB
AT = 2πrg + 2πr 2
V = πr 2 h
Cono

g

h
r

AT = AL + AB = πrg + πr 2
V = 1 πr 2 h
3

B

Pirámide

Trapecio circular

D
d

A=D·d
2

π R2 − r 2 α◦
A=
360◦

A = AL + AB
1
V = AB h
3

h

A

a
a

Áreas y volúmenes

Cilindro

Pirámide

Tronco
de
PirámideCono

Tronco
de
cono

Esfera

ALateral: AL = PBase · h
ATotal: = AT = AL + 2 · AB

V = Ab · h

h

Ma
tem
áxi
c

PRISMA

Figura

Volumenas

Área

Sólidos

AL = 2πrh
AT = 2πrh + 2πr 2

PBase · A
2
AT = AL + AB

V=

PB + Pb
·A
2
AT = AL + AB + Ab

V=

1
· AB + Ab +
3AL = πrg
AT = πrg + πr 2

V=

12
πr h
3

r

1
AB · h
3

AL =

AL =

A = π · (R + r ) · g
AT = π · (R + r) · g + πR2 + πr 2

Asuperficieesférica = 4πR2

AB · Ab ·h

1
V = π · R2 + r 2 + R · r ·h
3

VESFERA = 4 πR3
3

h

g

h

V = πr 2 h

g
r

r

g

h

R

r