Areas y volumenes de solidos

AREAS Y VOLUMENES DE SOLIDOS

CUBO

FORMULAS

V=a3

A=6a2d= 3a

EJEMPLOS
DETERMINAR A Y d EN CADA CASO
1. V=270 cm3
a= 270=6.46 cm
A=6a2=6(6.46)2=250.38 cm2
d= 3a= 3(6.46)=4.40 cm
2. V=333 cm3
a= 333=6.93 cm
A=6a2=6(6.93)2=288.25 cm2
d= 3a= 3(6.93)=4.56 cm
3. V=500 cm3
a= 500=7.93 cm
A=6a2=6(7.93)2=377.97 cm2
d= 3a= 3(7.93)=4.87 cm
PRISMA RECTANGULARFORMULAS

V=a*b*c

A=2ab+ac+bc

d= a2+b2+c2

EJEMPLOS
V= 30,000 cm3
A=? cm2
a= 50 cm
b= 30 cm
c= 20 cm

A=2(50*30)+50*20+(30*20)
A=21500+1000+600
A=23100
A=6200 cm2

CILINDRO RECTO

FORMULAS

V=π4 d2hA1=2πrh

A2=2πr(r+h)

EJEMPLOS
V= 370 cm3
r= 8 cm
h= ? cm
d= 16 cm

DESPEJAMOS LA FORMULA DE V Y OBTENEMOS:
h=Vπ4 d2
h=370π4 162
h= 1.84 cm

PRISMAFORMULAS

V= A1hEJEMPLOS
V= 178 cm3
A1= ? cm2
h= ? cm

h=VA1 A1=Vh
POR FALTA DE DATOS SUPONEMOS DOS NUMEROS
QUE AL MULTIPLICARSE NOS DEN 178 (44.5 Y 4)
Y LOS SUSTITUIMOS EN LA FORMULA PARA COMPROBAR.

V=(44.5)(4) = 178

h=4 cm A1=44.5 cm2

CILINDRO HUECOFORMULAS


V=π4 h(D2-d2)EJEMPLOS
V= 290 cm3
d= 3 cm
D= 5 cm
h= ? cm

290=π4 h(52-32)
290π4 (52-32)= h
h=23.07cm

PIRAMIDE TRUNCA
FORMULASV= h3(A1+A2+A1A2





EJEMPLOS
V= 200 cm3

POR...