Areas

Áreas de figuras planas
ÁREA DEL TRIÁNGULO
El área del triángulo es igual al semiproducto de la base por su altura.

h

A=

bxh
2

b
Ejemplo:

A=

4 cm
15 cm

2

= 30 cm2

15 cm

Calcula el área de los siguientes triángulos.

7 dm

1

15 x 4

=

21 cm

A=

12 m

2

18 dm

3 cm

A=

18 x 7

12 m

10 cm

A=

8m

5 dm

A=

13 dm

14 mA=

A=

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20 cm

Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos isósceles.

10 cm

2

10 cm

20 cm

A=

A=

¿Qué relación existe entre las áreas de estos dos triángulos?

3

Calcula el área de los siguientes triángulos equiláteros.

h

26 cm

h

48 cm

13 cm

h=

262 - 132

h=Ixh=
2

4Calcula:
a) La base de un triángulo de 14 cm2 de área y 4 cm de altura.

4 cm
h

b) La altura de un triángulo de 735 cm2 de área y 42 cm de base.

h
42 cm

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ÁREA DE LOS CUADRILÁTEROS
• CUADRADO

A = l x l = l2

l

• RECTÁNGULO

A=bxh

h
b
D

• ROMBO

d

A=Dxd
2

• ROMBOIDE

A=bxh

h
b

b

• TRAPECIOA=

h

Bxb
·h
2

B

Calcula el área de los siguientes polígonos.

4 cm

8 cm

1

15 cm

12 cm

7 dm

A = 7 x 7 = 49 dm2

A=

A=

6m

9m
9m

4m

13 m

A=

A=

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2

Calcula:
a) El lado de un cuadrado cuya área es 169 cm2.

A = 169 cm2

l

b) La base de un rectángulo que tiene 52 dm2 de área ysu altura mide 4 dm.

A = 52 dm2

4 dm

b

c) El área de un rombo que tiene 5 cm de lado y 6 cm de diagonal menor.

5 cm
6 cm

d) El área de un romboide cuya base y altura suman 12 cm y la base mide el doble.

a
b = 2a

e) La altura de un trapecio cuyas bases miden 38 cm y 18 cm y el área es 196 cm2.

h

A = 196 cm2
38 cm

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PROBLEMAS DE ÁREAS DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

1

Calcula el número de baldosas cuadradas que hay en un salon rectangular de 6 m
de largo y 4,5 m de ancho, si cada baldosa mide 30 cm de lado.

2

Calcula cuál es el precio de un mantel cuadrado de 3,5 m de lado si el m2 de tela cuesta
1.200 pesetas.

3

Calcula el área del cuadrado A, de los rectángulos B y C y el triánguloD de la figura.

Área de A =
B
3 dm

7 dm

7 dm

20 dm

A

Área de B =

Área de C =

C

D
Área de D =

3 dm
34 dm

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4

Calcula el número de árboles que se pueden plantar en un campo como el
de la figura, de 32 m de largo y 30 m de ancho, si cada árbol necesita para
desarrollarse 4 m2.
32 m

30 m

5Calcula:
a) La longitud de las diagonales de un rombo inscrito en un
rectángulo de 210 cm2 de área y 30 cm de largo.
D=
30 cm

D
d

d=

b) El área del rombo.
A=

c) ¿Qué relación existe entre el área del rectángulo y la del
rombo inscrito en él?

6

Calcula lo que costará sembrar césped en un jardín como el de la figura, si 1 m2
de césped plantado cuesta 800 pesetas.
16 m

10 m25 m

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7

Una piscina tiene 210 m2 de área y está formada por un rectángulo para los
adultos y un trapecio para los niños. Observa el dibujo y calcula:
a) El área de cada zona de la piscina.

30 m

b) La longitud de la piscina de adultos.
4m
5m

8

Lucía está haciéndose una bufanda de rayas trasversales de muchos colores.
Labufanda mide 120 cm de largo y 30 cm de ancho y cada franja mide 8 cm
de ancho.
a) ¿Cuántas rayas de colores tiene la bufanda?

b) Calcula el área de cada franja y el área total de la bufanda.

6

Las casillas cuadradas de un tablero de ajedrez miden 4 cm de lado.

Calcula cuánto miden el lado y el área del tablero de ajedrez.

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10...