ARENAS PARA FUNDICIONES



TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE TIANGUISTENCO

INGENIERIA INDUSTRIAL

INVESTIGACION DE OPERACIONES I
INTRODUCCION

METODO DUAL SIMPLEX
Primero se debe expresar el modelo enformato estándar, agregando las variables de holgura y de exceso que se requieran.
Enseguida, en las ecuaciones que tengan variables de exceso (resultantes de restricciones de tipo >), se debe multiplicarpor (-1) en ambos lados , para hacer positivo el coeficiente de la variable de exceso, y formar así un vector unitario que nos permita tomar esta variable de exceso como una variable básica inicial.sin necesidad de agregar una variable artificial en esa restricción.

Al hacer lo anterior se logra que debajo de las variables básicas aparezca una matriz identidad, que es la que el simplex siempretoma como base inicial.
Obtendremos que los términos del lado derecho de las ecuaciones multiplicadas por (-1) quedan con signo negativo, lo cual hace que la solución inicial sea infactible.
Esimportante destacar que este proceso es muy útil ya que en muchos modelos evita la inclusión de variables artificiales en el momento de transformar un modelo a formato estándar.DESARROLLO
Criterios del método dual-simplex para el cambio de base.
En el algoritmo dual-simplex aplican los siguientes criterios para cambio de base:
Criterio de factibilidad.- Se aplica en eldual-simplex para determinar, entre las variables básicas, una VS que salga de la base, eligiendo para salir la que corresponda al valor más negativo en la columna de solución. Esto es válido tanto para elobjetivo mínimo como para el máximo.
Criterio de optimalidad.- Se aplica en el dual-simplex para determinar, entre las variables no básicas, una VE que entre a la base con el siguiente procedimiento:Ejemplo de aplicación del Método Dual Simplex
Sea el siguiente modelo:
Maximizar
Z=
-2X1
-2X2
-3X3

 
Sujeto a :
2X1
+4X2
+2X3
>
10
 
 
3X1
-3X2
+9X3
=
12
 
 
 
 
 
 
 ...