Argelia Laya

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Cuadro 1: Foco Cortesía de imagen del Seahen. |
| En geometría, un foco es un punto relacionado con la construcción y las propiedads desecciones cónicas.Un circunferencia y una parábola tienen un foco. El foco de un circunferencia es también de centro del circunferencia. A veces, es conveniente a la charla de un circunferencia que tienedos focos coincidentes, significando dos focos que ocupen el mismo punto. Semejantemente, una parábola se considera a veces tener un segundo foco en el infinito. Una elipse yuna hipérbola ambas tienen dos focos. |
El vértice de una parábola
El vértice de una parábola es el punto donde la parábola cruza su eje. Si el coeficiente del término x2 espositivo, el vértice será el punto más bajo en la gráfica, el punto en la parte baja de la forma “U”. Si el coeficiente del término x2 es negativo, el vértice será el puntomás alto en la gráfica, el punto en la parte alta de la forma “U”.
La ecuación estándar de una parábola es
y = ax2 + bx + c.
Pero la ecuación para una parábola tambiénpuede ser escrita en la "forma vértice":
y = a(x – h)2 + k
En esta ecuación, el vértice de la parábola es el punto (h, k).

Puede ver como se relaciona esto con la ecuaciónestándar al multiplicar:
y = a(x – h)(x – h) + k
y = ax2 – 2ahx + ah2 + k
El coeficiente de x aquí es –2ah. Esto significa que en la forma estándar, y = ax2 + bx + c, laexpresión

da la coordenada en x del vértice.
Ejemplo:
Encuentre el vértice de la parábola.
y = 3x2 + 12x – 12
Aquí, a = 3 y b = 12. Así, la coordenada en x del vérticees:

Sustituyendo en la ecuación original para obtener la coordenada en y, obtenemos:
y = 3(–2)2 + 12(–2) – 12
= –24
Así, el vértice de la parábola está en (–2, –24).