Argonauta

Tema 2. Transmisión de calor por conducción
La conducción es un proceso mediante el cual fluye calor desde un sitio a otro teniendo como impulsor la diferencia de temperatura. Mediante la conducciónel calor puede ser transportado a través de líquidos sólidos y gases. Dicho calor sigue la ley de Fourier

Donde k es la conductividad térmica y se define como calor que atraviesa un cubo de 1 m delado debido a una diferencia de temperatura de 1 ºC entre caras opuestas. K depende de la naturaleza del material siendo mayor para sólidos y menos para gases. Como su nombre indica la conductividadtérmica está relacionada con la temperatura de la siguiente manera:
k  = a   + b T + c T2 +…
El concepto de difusividad térmica (α) se define como razón entre la conductividad térmica y capacidadvolumétrica. Cuanto mayor se α el material responderá más rápidamente a cambios de T.
El calor por conducción se transfiere en las tres direcciones del espacio siendo:

Derivandorespecto x, y y z respectivamente se obtiene:

Estos son tres de los sumando de la ecuación, nos falta un cuarto denominado calor generado (qg) y un quinto, el calor acumulado:

Encondiciones de estado estacionario el calor acumulado es 0.y si la k permanece =cte la variación de la T es lineal con respecto a la posición.
Para calcular el flujo de calor en cualquiera de lasdirecciones se usa la ecuación de Fourier:

Para una placa plana; para un cilindro; para una esfera
Las superficies extendidas se usan para aumentar la velocidad de transferencia de calor desdeun sólido a un fluido contiguo. El balance energético para estas superficies es:
Hacemos un cambio de variable
Integrando 2 veces obtenemos
Donde
Las condiciones limitantes son:Cuando x=0 la temperatura de la aleta será igual a la de la pared. Cuando la aleta es muy grande es decir cuando x tiende a infinito θ=0 por lo que es conveniente calcular la longitud máxima de la...