Argumentacion e investigacion

Trabajo de Argumentación e Investigación

Números Reales



INTRODUCCION





A lo largo del presente trabajo podremos interpretar como diferentes artistas, escritores y pintores a través de sus obras han plasmado su visión de la noción de infinito y la noción de conjunto.

Adicionalmente estas nociones se han vinculado especialmente a los conceptos matemáticos de la teoría deconjuntos como conjunto, conjunto universal, pertenencia a un conjunto, conjuntos infinitos y finitos.

Noción de números transfinitos, cardinal de un conjunto.

Se plasma en definitiva que la plástica y la literatura tienen un trasfondo matemático.

Encontramos argumentos desde el punto de vista plástico, literario y matemático que justifican la universalidad e infinidad del conjunto denúmeros.





















1. Explicar las características del Hotel infinito de Hilbert

El Hotel Infinito de Hilbert es una construcción abstracta que interviene en varias metáforas inventadas por el matemático alemán David Hilbert. Esta metáfora explica, de manera simple e intutitiva, hechos paradójicos relacionados con el concepto matemático de infinito (másexactamente con los cardinales transfinitos introducidos por el matemático Georg Cantor).
Todas las metáforas de Hilbert describen por medio de un hotel de habitaciones infinitas, cuatro paradojas de las encontradas por Georg Cantor. Numerosas personas han creado historias completas sobre la metáfora de David Hilbert
El hotel más grande del mundo
Dos grandes hoteleros que queríanconstruir el hotel más grande del mundo se reunieron a dialogar sobre el asunto y comenzaron por el primer y más obvio tema a discutir: cuántas habitaciones tendría.
"—¿Qué te parece si construimos un hotel con 1000 habitaciones?
—No, porque si alguien construyera uno de 2000 habitaciones, nuestro hotel ya no sería tan grande. Mejor hagámoslo de 10 000.
—Pero podría ser quealguien construyera uno de 20 000 y volveríamos a quedarnos con un hotel pequeño. Construyamos un hotel con 1 000 000 de habitaciones, ése sería un hotel grande.
—Y qué tal si alguien construyera uno con..."[]
Como siempre podría llegar a haber un hotel más grande, llegaron a la conclusión de que era necesario hacer un hotel con habitaciones infinitas de manera que ningún otro hotel delmundo pudiera superar su tamaño.
2. ¿Cuántos huéspedes puede albergar el hotel?

Existiendo un número infinito de números primos y un número infinito de números impares, fácilmente se logró hospedar a un número infinito de infinitos huéspedes dentro de un hotel que sólo tiene un número infinito de habitaciones.

3. Según la teoría de los conjuntos vista, un subconjunto estáincluido en un conjunto determinado, por lo tanto podemos pensar que una parte de un conjunto es mas chica que todo el conjunto. ¿Qué sucede con el conjunto de los números reales y un subconjunto cualquiera por ejemplo el [0;1]?

El conjunto de los numero reales es un conjunto infinito y el conjunto [0;1] es un subconjunto del mismo, que se encuentra incluido en el conjunto de números reales.4. En el cuento “La Biblioteca de Babel” ¿Qué características tienen el libro llamado el catalogo de catálogos? ¿Qué tipo de conjunto es?

El catálogo de catálogos es un libro que contiene el todo en cuanto a libros existentes, sería un conjunto llamado en matemática el conjunto Universal de todos los libros existentes en la biblioteca.

5. ¿Cuál es el motivo que lleva a Borges apensar su biblioteca con pisos hexagonales?¿Cuáles son las propiedades que tiene los hexágonos a diferencias de otras figura?

Para Borges la biblioteca es vista como el mismo UNIVERSO, compuesta de un número indefinido y tal vez finito, de galerías hexagonales, con vastos pozos de ventilación en el medio, cercados por barandas bajísimas. Desde cualquier hexágono se ven los pisos...