argumentos sobre la drogadiccion

Dibujo Técnico – Tangencias y enlaces

1º Bach.

21. TANGENCIAS
21.1. Características generales.
Tangencia entre recta y circunferencia: una recta t es tangente
a una circunferencia de centro O en un punto T cuando es
perpendicular en T al radio OT.

Tangencia entre dos circunferencias: dos circunferencias son
tangentes en un punto T cuando existe una recta t tangente común a
ambas enT.

21.2. Rectas tangentes a una circunferencia
desde un punto exterior.
1º.- Unir el punto P con el centro O de la circunferencia y
hallar la mediatriz del segmento PO que cortará en M a
dicho segmento.
2º.- Con centro en M y radio MO trazar un arco auxiliar
que cortará a la circunferencia dada en los puntos T1 y T2.
3º.- Las rectas determinadas al unir los puntos T1-P y T2P son lastangentes pedidas.

21.3. Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias.
1º.- Unir los centros O1 y O mediante un segmento y
hallar su mediatriz punto M.
2º.- Con centro en M y radio MO1 = MO, trazar una
circunferencia

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1º Bach.

3º.- Con centro en la circunferencia de centro O (la mayor) trazamos una circunferencia de radio la
diferenciade los radios de las circunferencias dadas el de mayor menos el de la menor (R-r). Que corta a
la anterior en dos puntos, unimos los puntos de corte con el centro O de la circunferencia de radio R y
prolongamos hasta que corten a la circunferencia de mayor radio en los puntos T1 y T2 que son los puntos
de tangencia.
4º.- Por O1 trazamos paralelas a OT1 y a OT2 y determinamos los otros puntosde tangencia T’1 y T’2 de
la otra circunferencia.
5.- Unimos los puntos de tangencia y obtenemos la rectas tangentes exteriores a dos circunferencias

21.4. Rectas tangentes interiores a dos circunferencias.
1º.- Unir los centros O y C1 mediante un segmento y hallar su mediatriz punto M.
2º.- Con centro en M y radio MO1 = MO, trazar
una circunferencia.
3º.-

Con

centro

encualquiera

de

las

circunferencias dadas (en nuestro ejemplo en la de
radio mayor R), trazar una circunferencia que tenga
por radio la suma de los de las circunferencias
dadas; es decir, R+r. Que corta a la anterior en dos
puntos, unimos los puntos de corte con el centro O
de la circunferencia de radio R y corta a la circunferencia de mayor radio en los puntos T1 y T2 que son los
puntos detangencia.
5.- En la circunferencia de centro O1 trazar radios paralelos a los O-T1 y O-T2 pero en semiplanos
inversos, y se obtienen T’1 y T’2.
6º.- Unir T1-T’1 y tenemos la primera tangente. Unir T2-T’2 y tendremos la segunda tangente. Que se
tienen que cortan en un mismo punto la línea que une los centros de las circunferencias.

21.5. Tangente a un arco de centro desconocido dado unpunto T de
tangencia
1º.- Con centro en T y radio arbitrario se traza un arco auxiliar hasta
cortar al arco dato en un punto 1
2º.- Con centro en 1 y el mismo radio anteriormente elegido, se traza
otro arco auxiliar que cortará al arco dato en 2
3º.- Con centro en T y radio T2 se traza un arco que cortará al arco
auxiliar 1-2 en un punto 3.
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1ºBach.

4º.- Se une el punto 3 con el punto T de tangencia mediante una recta que será la tangente pedida

21.6. Trazado de la tangente a un arco desde un punto exterior, siendo el
centro del arco inaccesible
1 - Desde el punto dado P, trazas una recta que corte
al arco
2 - Se hace una semicircunferencia que pase por P y
B con centro en la mediatriz P-B. Siendo B el punto
mas alejado decorte con el arco, y la recta trazada
desde P
3 - Por el punto de corte más cercano, A, se levanta
una perpendicular a la recta hasta cortar a la
semicircunferencia anterior en el punto C.
4 - Con centro en P y radio hasta el punto C se traza
un arco hasta cortar al dado, T.
5 - Uniendo T (punto de tangencia) con el punto dado P se obtiene la tangente al arco

21.7. Enlaces
Los enlaces son...