ariana

INSTRUCCIONES: De manera individual o compartiendo ideas con tus compañeros, resuelve los siguientes ejercicios sobre integrales por sustitución en hojas
blancas, analiza antes de contestar, relacionando los ejercicios con la fórmula de integración inmediata en términos de U, que te llevará a la solución. Debes
recordar algunos conceptos de algebra. En estos ejercicios se dan las respuestas,debes fundamentar el como llegar a ellas, si colocas el ejercicio y en seguida la
respuesta sin ninguna fundamentación del algoritmo que demuestre esta solución se tomará como incorrecto1. El trabajo se revisara minuciosamente de manera
individual; por cada ejercicio incorrecto se adicionaran más ejercicios. PUEDE SER QUE ALGUNAS RESPUESTAS NO SEAN CORRECTAS TEN CUIDADO
Ejercicio
1.

 sen4xdx 

3.

e

5.

 6 x 

5x

dx 

dx

Respuesta
cos4 x
1

 C ;  cos4 x  C
4
4
1 5x
e C
5
 ln 6  x  C

16.

x
 2 xe dx 

18.



1
 cot 4 x  C
4

20.

 cot x csc

1
3
 3x  4   C
9

22.




e  x  C

11.

  2 x  5

13.

 tan x sec

15.

sec x tan x
 sec x  1 dx 

17.

x

1





xdx

1 2
tan x  C
2
ln sec x  1  C

4  2 x  5

x

21.

1

 cot

  3x  4  dx 

3

x csc2 xdx 

2

2

C

dx 
1
cos x
8. 
dx 
sen 2 x
1
dx 
10. 
( x  2)2

 5 2

x

C

;

2

2

xsenxdx 

3

x sec2 xdx 
2

3

2

3

19.

x

 tan

x

x 2  5dx 

dx

14.

e

2

 x4 

 cos

9.

3

4.12.

ln x 2  7 x  1  C

dx

 sen x cos xdx 

 3x

 x 2  7 x  1dx 
dx 

2.

4

6.

2 x  7

7.

Ejercicio

2

 5

3

3

C

dx

5x  4
2

xdx 

 sec x tan x 
dx 
sec x  3 

Respuesta
sen 5 x
1
 C ; sen5 x  C
5
5
ln x  4  C
1
ln 3x 2  1  C
6
1

 C;  csc x  C
senx
1

C
x2

cos3 x
C
3
;
1
cos3 x  C
3
1 4
tan x  C
4


e  x  C
2

2
5x  4  C
3

cot 2 x
C ;
2
1
 cot 2 x  C
2
ln sec x  3  C


Recopilación de ejercicios de antología de la UAEM, antología de Jesús Mendoza Zepeda aun no publicada y antología de Juan Antonio Cuéllar.

PROFESOR: JESÚS MENDOZA ZEPEDA MATERIA: CÁLCULO INTEGRAL ACTIVIDAD 3: SOBRE INTEGRALES POR SUSTITUCIÓN O CAMBIO DEVARIABLE
2
2
2
1
sec7 x 2sec5 x sec3 x
24.   sec2 x  1 sec2 x sec x tan x dx 
23.  1  sen x  cos xdx 
senx  sen 3 x  sen5 x  C


C
3
5
7
5
3
2
2

25.

  cot

27.

 sec

x  1 csc2 xdx 
2

2

2



26.

7
5
3
2
x  1 sec2 x  sec x tan x dx  sec x  2sec x  sec x  C

7

5

 1  cos x 

28.

cot 5 x 2cot 3 x

 cot x C
5
3

  cot

3

2

2

2

senxdx 

 cos x 

x  1 csc2 xdx 



2cos3 x cos5 x

C
3
5

cot 3 x
 cot x  C
3

EJERCICIOS DE LA ANTOLOGÍA DE LA UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MÉXICO, RELACIONA CADA EJERCICIO CON SU RESPUESTA, RECUERDA
QUE DEBES ESPECIFICAR TUS DESARROLLOS EN HOJAS BLANCAS.
6
4
2
1
tan 6 x
30.   x  5 dx 
29.   x  2  dx ln 2  e x  C............  
 C..........  
2
6
3
9
3
1 4
31.   5x  1 dx 
1

 e x  1  C......  
tan 3x  C.........  
32.  3  2 x   dx 
6
2

3
3
3x 6
sen5 2 x
33.  3x  10dx 
34.  4 x  2dx 
 2  5e   C........  
 C........  

10
90
35.

 5x  3 dx 

36.



37.

1
 x  5dx 

38.

2
 3x  2dx 

39.

xx

40.  3x  x 2  2  dx 

41.

 2x  x

3

4

2

2

 1 dx 
3

3

47.

2

 4x

  x  1  x

42.

 x 
  x 2  3 dx 



45.

1  x dx 
2

2

7 x  8dx 

 2 x  dx 
6

Recuerda Dx (secx) =secxtanxdx

 5x 1  2 x dx 
2

3

 3x 2 
44.   3
dx 
 4x  2 
1
46.  x 2 5 x 3  8dx 
2
48.

  x  4  x...